【全程复习方略】高中数学 1.1.1 算法的概念课时提能训练 新人教A版必修3.doc

1.1.1 算法的概念（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.下面的结论正确的是（ ）（a）一个程序的算法步骤是可逆的（b）一个算法可以无止境地运算下去（c）完成一件事情的算法有且只有一种（d）设计算法要本着简单方便的原则 2.下列各式中t的值不能用算法求解的是（ ）（a）t122232421 002（b）t12131415150（c）t12345（d）t123456991003.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法（ ）（a）洗脸刷牙、刷水壶 、烧水、泡面、吃饭、听广播（b）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播（c）刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播（d）吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶4.对于解方程x22x30的下列步骤：设f（x）x22x3；计算判别式（-2）2-41（-3）160;作f（x）的图象;将a1，b2，c3代入求根公式得x13，x21.其中可作为解方程的算法的有效步骤为（ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题4分，共8分）5.下列关于算法的说法中，正确的有_个.算法只能用图形方式来表示；算法只能用自然语言来描述；同一问题可以有不同的算法；一个问题只能有一个算法；同一问题的算法不同，结果必然不同；一个算法可以无止境地运算下去；设计算法要本着简单、方便的原则.6.如下算法:第一步,输入x的值；第二步,若x0,则y=x；第三步,否则,y=x2；第四步,输出y的值,若输出的y值为9,则x=_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）写出解方程axb0的一个算法8.设计一个算法，判断圆（x-x0）2+（y-y0）2=r2与直线ax+by+c=0的位置关系.【挑战能力】（10分）一箱苹果，4个4个地数，最后余下1个；5个5个地数，最后余下2个；9个9个地数，最后余下7个请设计一种算法，求出这箱苹果至少有多少个？答案解析1. 【解析】选d. 算法的步骤是有序排列的,先后顺序是一定的,故a错.算法具有有穷性,b错.同一件事情根据设计思路的不同可有多种算法,c错.2.【解析】选c.根据算法的有限性知c不能用算法求解 3 【解析】选c. 因为a选项共用时间36 min,b选项共用时间31 min,c选项共用时间23 min,d选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为c选项.4.【解题指南】算法与解法不同,要按照算法的性质尤其是有效性进行选择.【解析】选c.解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故是有效的，不起作用5.【解析】只有是正确的，所以正确的有2个.答案：26.【解析】根据题意可知，此为分段函数的算法，当x0时,x=9；当x0时,x2=9,所以x=-3.答案：9或-3【误区警示】本题要注意分类讨论，否则容易产生失根或增根.7.【解析】算法步骤如下：第一步，移项得ax=-b;第二步，判断a是否为0;第三步，若a=0,则执行第四步;否则执行第五步;第四步，若b=0,则输出方程的解为任意实数;否则输出该方程无解;第五步，计算,输出方程的解为8.【解析】第一步，输入x0,y0,半径r,直线方程的系数a，b，c.第二步，计算第三步，若dr,则输出“相离”,若d=r,则输出“相切”，若dr,则输出“相交”.【一题多解】本题还有以下设计方法.第一步，若b不等于零，得;第二步，把第一步中的y代入圆的方程，并把圆的方程化成dx2+ex+f=0的形式.第三步，计算=e2-4df,若0.则输出“相交”，若=0,则输出“相切”，若0.则输出“相离”.【挑战能力】【解析】第一步,确定最小的除以9余7的正整数：7；第二步,依次加9就得到所有除以9余7的正整数：7，16，25，34，43，52；第三步,在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数：7；第四步,然后依次加上45，得到：7，52，97；第五步,在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数：97.因此,这箱苹果至少有97个.【方法技巧】算法