山东省定陶县九年级数学上学期期中学业水平测试试题.doc

山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期中数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2已知平行四边形abcd中，a=4b，则c的度数为（）a72b144c36d183下列命题中，真命题是（）a两条对角线相等的四边形是矩形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线相等的平行四边形是正方形d两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）abax2+bx+c=0c（x1）（x+2）=1d3x22xy5y2=05如图，在方格纸中，abc经过变换得到def，正确的变换是（）a把abc绕点c逆时针方向旋转90，再向下平移2格b把abc绕点c顺时针方向旋转90，再向下平移5格c把abc向下平移4格，再绕点c逆时针方向旋转180d把abc向下平移5格，再绕点c顺时针方向旋转1806菱形abcd的边长是5，两条对角线交于o点，且ao、bo的长分别是关于x的方程x2+（2m1）x+m2+3=0的根，则m的值为（）a3b5c5或3d5或37某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）abcd8如图rtabc中，acb=90，b=30，ac=1，且ac在直线l上，将abc绕点a顺时针旋转到，可得到点p1，此时ap1=2；将位置的三角形绕点p1顺时针旋转到位置，可得到点p2，此时ap2=2+；将位置的三角形绕点p2顺时针旋转到位置，可得到点p3，此时ap3=3+；按此规律继续旋转，直到点p2012为止，则ap2012等于（）a2011+671b2012+671c2013+671d2014+671二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bc相交于o，请添加一个条件_，可使它成为矩形（写出一种即可）10在菱形abcd中，对角线ac，bd的长度分别为6cm，8cm，则菱形abcd一边上的高是_11在abcd中，ae平分dab，交bc边于e，若点e将bc分为5和6两部分，则abcd的周长为_12如图，abc是由def经过位似变换得到的，点o是位似中心，a，b，c分别是od，oe，of的中点，abc与def的面积比是_13某超市一月份的营业额为200万元，第一季度总营业额为800万元设平均每月营业额的增长率为x，则由题意列方程为_，解得x的值为_14若关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的最大整数解是_三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15（10分）解方程：（1）x22x=2x+1（2）2（m+1）（m1）=27m16（8分）如图，等腰梯形abcd中，adbc，acbd，ad=3，bc=7，试求此等腰梯形的面积17（10分）已知|a1|+=0，求方裎+bx=1的解18（10分）已知：在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于o，ac=2ad，过点b作beac交da的延长线于点e，试判断bde的形状四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19（10分）如图，在正方形网格中，abc的三个顶点都在格点上，点a、b、c的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc关于原点o对称的a1b1c1；（2）平移abc，使点a移到点a2（0，2），画出平移后a2b2c2并写出点b2、c2的坐标；（3）在abc、a1b1c1、a2b2c2中，a2b2c2与_成中心对称，其对称中心坐标为_20（10分）菏泽某特产专卖店销售优质陈集山药，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克请回答：（1）若该专卖店销售这种山药想要平均每天获利2240元，每千克山药应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能地让利于顾客，该店应按元售价的几折出售？21（10分）已知：如图，abc中，abc=90，bdac于d，ae平分bac，efdc，交bc于f，求证：be=fc22（10分）如图，四边形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad、bd、bc、ac的中点（1）求证：四边形efgh是平行四边形；（2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？并证明你的结论参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分）1a2b3d4c5b6a7c8b二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）9ac=bd104.8cm11 32或34121：413 200+200（1+x）+200（1+x）2=800，解得x的值为30%140三、认真解答，一定要仔细（共4小题，满分38分，要写出必要的计算推理、解答过程）15解：（1）方程变形得：x24x=1，配方得：x24x+4=5，即（x2）2=5，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：2（m21）=27m，即2m2+7m4=0，分解因式得：（2m1）（m+4）=0，解得：m1=，m2=416解：过点d作deac交bc的延长线于e等腰梯形abcd中，adbc，四边形aced是平行四边形（2分）ce=ad=3de=acbe=bc+ce=10 （3分）又等腰梯形abcd中，ac=bd，de=bd （4分）acbd，deacdebd （5分）在rtbde中，bd2+de2=be2bd=de，be=102bd2=100 即bd2=50（6分）abd和cde等底等高scde=sabd （8分）s梯形abcd=sabd+sbcd=scde+sbcd=sbde=bdde=bd2=25（10分）17解：|a1|+=0，a1=0，a=1；b+2=0，b=22x=1，得2x2+x1=0，即（2x1）（x+1）=0，解得x1=1，x2=经检验：x1=1，x2=是原方程的解原方程的解为：x1=1，x2=18解：bde是等边三角形理由：四边形abcd是矩形，bd=ac，adbc，ac=2oa，bd=2od，ac=2ad，oa=od=ad，oad是等边三角形，ado=60，beac，四边形aebc是平行四边形，be=ac，bd=be，bde是等边三角形四、综合解答题（本题共4小题，满分40分，要写出必要的计算、推理、解答过程）19解：（1）如图所示：a1b1c1即为所求：（2）如图所示：a2b2c2即为所求：由图可知：b2（0，2），c2（2，1）（3）连接a2a1，b2b1，c2c1，三条线段恰好经过点d，由图象可知da2=da1，db2=db1，dc2=dc1，a2b2c2中与a1b1c1中心对称，点d即为对称中心，由图象可知d（1，1）故答案为：a1b1c1，（1，1）20（1）解：设每千克山药应降价x元，根据题意，得：（60x40）（100+30）=2240，解得：x1=4，x2=6，答：每千克山药应降价4元或6元；（2）由（1）可知每千克山药可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克山药应降价6元 此时，售价为：606=54（元），100%=90%答：该店应按原售价的九折出售21证明：过点e作egab于点g，过f点作fhac于点h，abc中，abc=90，c+bac=90，bdac于d，adb=90，bac+abd=90，c=abd，点e在bac的平分线上，ge=de，efdc且bdac于d，fhac于ded=fh，ge=fh，在beg与cfh中，begcfh（aas），be=cf22（1）证明：e、f分别是ad，bd的中点，g、h分别中bc，ac的中点，efab，ef=ab；ghab，gh=ab（2分