【全程复习方略】（广西专用）高中数学 单元评估检测(一)课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 单元评估检测(一)课时提能训练 理 新人教a版(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若x0，则由x，x，|x|，|x|，组成的集合中的元素有()(a)1个(b)2个(c)3个(d)7个2.设全集为r，集合mx|x0，nx|x2，则集合(mn)()(a)x|x0或x2 (b)x|0x2(c)x|0x2 (d)x|0x23.(预测题)设全集ur，axn|1x10，bxr|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为()(a)2 (b)3(c)3,2 (d)2,34.集合axz|0|x1|3的真子集的个数为()(a)7(b)8(c)15(d)165.不等式0的解集为a，不等式(x21)(xa)0的解集为b，若ab，则a的取值范围是()(a)a2 (b)a2(c)a2 (d)a36.(2012南宁模拟)定义集合运算：abz|z，xa，yb，设集合a1,2，b2,3，则集合ab的子集个数为()(a)4(b)8(c)16(d)327.设x表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式x23x100的解集是()(a)2,5 (b)2,6)(c) (3,6) (d)1,6) 8.已知集合ax|x2x10，by|yx2a，xr，若ab，则a的取值范围是()(a)(， (b)(，)(c)4， (d)(，29.已知关于x的不等式0”是“|xy|x|y|”成立的()(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件12.已知函数f(x)x2|x|2，则满足f(2x1)f()的实数x的取值范围是()(a)(，) (b)，(c)(，) (d) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2012成都模拟)若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a的值为.14.命题p：|x|a，命题q：x2x60，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是.15.若“x2,5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是.16.设p是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bp，都有ab、ab、ab、p(除数b0)，则称p是一个数域.例如有理数集q是数域；数集fab|a，bq也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集qm，则数集m必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2012昆明模拟)设集合ax|x24，bx|1.(1)求集合ab；(2)若不等式2x2axb0的解集为b，求a，b的值.18.(12分)(易错题)已知函数f(x)log2(xa)的定义域为a，值域为b.(1)当a4时，求集合a；(2)设ur为全集，集合mx|y，若(um)(ub)，求实数a的取值范围.19.(12分)设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围.20.(12分)(2012太原模拟)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数f(x)的最小值.21.(12分)已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围.22.(12分)(2012南昌模拟)设集合ax|y，bk|f(x)的定义域为r.(1)若f是a到b的函数，使得f：xy，若ab，且ay|yf(x)，xa，试求实数a的取值范围；(2)若命题p：ma，命题q：mb，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选b.先将条件中带符号的项化简.x0，|x|x，|x|x，x，x，x.根据集合中元素的互异性，条件中各项组成的集合中只有x，x两个元素.2.【解析】选d.mnx|x2或x0，则(mn)x|0x2.3.【解析】选a.注意到集合a中的元素为自然数，因此易知a1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合b中的方程可知b3,2，因此阴影部分显然表示的是ab2.4.【解题指南】先确定集合中元素的个数，再利用真子集的定义来求真子集的个数.【解析】选c.0|x1|3等价于，解得：2x4且x1，a1,0,2,3，a的真子集的个数为24115，故选c.5.【解析】选b.由0得2x3，即ax|2x3，由(x21)(xa)0得xa，即bx|xa.又ab，a2.6.【解析】选c.当x1，y2时，z；当x1，y3时，z；当x2，y2时，z1；当x2，y3时，z，ab，1，则子集个数为2416.7.【解析】选b.由x23x100得2x5，故2x.9.【解题指南】将不等式0化为(ax1)(x1)0，x与y同号，|xy|x|y|；反之，若|xy|x|y|，则可能有x0，y0或x0，y0或x0，y0的情形，此时，xy0不成立，xy0是|xy|x|y|成立的充分而不必要条件，故选a.12.【解析】选a.由题意知函数f(x)x2|x|2为偶函数，且在0，)上是增函数，故f(2x1)f()等价于|2x1|，即2x1，解得x0，命题p等价于axa，又命题q：3x2，要使p是q的必要条件，需要满足，a3.答案：a315.【解析】由题意知x2,5且xx|x1或x4是真命题.则得1x2.答案：1,2)16.【解析】对于命题，因当2z,3z时，z，所以命题错误；对于命题，如mq，则1m，所以命题错误；对于命题，设数域p，ap，bp(假设a0)，则abp，则a(ab)2abp，同理nabp，nn，故数域必为无限集，所以命题正确；对于命题，形如mabx|a，bq，x为无理数这样的数集都是数域，故存在无穷多个数域，所以命题正确.答案：17.【解析】(1)ax|x24x|2x2，bx|1x|0x|3x1，abx|2x1.(2)因为2x2axb0的解集为bx|3x1，所以3和1为方程2x2axb0的两根.故，所以a4，b6.18.【解析】(1)当a4时，由x40，解得0x1或x3，故ax|0x1或x3.(2)由(um)(ub)，得um且ub，即mbr，若br，只要uxa可取到一切正实数，则x0及umin0，umin2a0，解得a2 若mr，则a5或，解得1a5 由得实数a的取值范围为2，5.【方法技巧】解决与集合有关的问题的常见数学思想方法(1)分类讨论思想：利用集合间的关系建立不等式求参数范围时，要注意分类讨论思想的运用，如当ab时，经常分a和a两种情况进行讨论.(2)数形结合思想：在进行集合运算时，要树立借助于数轴、venn图及图形的直观性的意识，以达到提高解题效率的目的.(3)转化与化归思想：集合作为工具应用于函数、方程、不等式、解析几何等问题时，要注意将集合语言转化为我们熟知的语言；要熟练掌握集合运算与集合间的关系的转化，如ababa，abaab，(ua)(ub)u(ab)，(ua)(ub)u(ab)等.19.【解析】设ax|4x3|1，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知ax|x1，bx|axa1，由p是q的必要而不充分条件，即ab，或，故实数a的取值范围是0，.20.【解析】(1)f(x)|2x1|x4|，作出函数的图象，如图所示，它与直线y2的交点为(7,2)和(，2)，所以f(x)2的解集为(，7)(，).(2)由函数f(x)的图象可知，当x时，f(x)取得最小值.【变式备选】1.设函数f(x)|x1|xa|(a0).若不等式f(x)5的解集为(，23，)，求a的值.【解析】f(x)|x1|xa|，由题设知：|x1|xa|5的解集为(，23，)，在同一坐标系中作出函数y5的图象(如图所示)所以当x2或3时，f(x)5，得：a2.2.(2012石家庄模拟)设f(x)2|x1|x2|.(1)求不等式f(x)4的解集.(2)若不等式f(x)|m2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围.【解析】(1)f(x)，f(x)4的解集为(，0，).(2)由题意得|m2|f(x)min|m2|3，m的取值为(，1)(5，).21.【解题指南】先研究p和q是真命题的情况，进而求解.【解析】由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0，显然a0，x或x.x1,1，故|1或|1，|a|1.“只有一个实数x满足x22ax2a0”即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或2，命题“p或q”为假命题，命题p和q都为假命题，a的取值范围为