【全程复习方略】高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十四）.doc

【全程复习方略】2015高考数学二轮复习 专题辅导与训练 选择题、填空题78分练（十四）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014温州模拟)已知集合a=x|y=2x,b=y|y=2x,则ab=()a.0,+)b.(0,+)c.rd.【解析】选b.因为a=x|y=2x=r,b=y|y=2x=y|y0,所以ab=y|y0,故选b.2.函数f(x)=lnxx-1+x0.5的定义域为()a.(0,+)b.(1,+)c.(0,1)d.(0,1)(1,+)【解析】选b.要使函数有意义,则有x0,xx-10,即x0,x(x-1)0,所以解得x1,即定义域为(1,+).3.(2014宁波模拟)在abc中,“ab”是“sin2asin2b”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选c.因为ab,得ab,由正弦定理得2rsina2rsinb,因为0sinasinb,所以sin2asin2b,在abc中,当sin2a0,sinb0,所以sinasinb,所以a2rb2r,所以ab,所以ab,因此ab是sin2a0时,对函数求导可知函数图象先增后减,结合选项可知选c.7.某公司租地建仓库,已知仓库每月占地用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元,8万元,那么要使这两项费用之和最小,则仓库应建在离车站()a.5km处b.4km处c.3km处d.2km处【解析】选a.设仓库建在离车站xkm处,则设y1=k1x,y2=k2x,根据已知数据可得k1=20,k2=0.8,两项费用之和y=20x+0.8x220x0.8x=8,当且仅当x=5时,等号成立,故仓库应建在离车站5km处.8.在abc中,a=60,且角a的平分线ad将bc分成两段bd,dc,且bddc=21,若ad=43,则c=()a.6b.4c.2d.3【解析】选c.因为ad是角a的平分线,所以acab=cddb=12.设ac=x,则ab=2x.易知3sacd=sabc,即31243xsin30=122x2sin60,解得x=6,所以ab=12.由余弦定理得bc=63.又因为ac2+bc2=ab2,所以c=2.9.设f1,f2分别是椭圆e:x2+y2b2=1(0b1)的左、右焦点,过f1的直线l与e相交于a,b两点,且|af2|,|ab|,|bf2|成等差数列,则|ab|=()a.23b.1c.43d.53【解析】选c.由椭圆e:x2+y2b2=1(0b1)知,a=1,因为|af1|+|af2|=2a=2,|bf1|+|bf2|=2a=2,两式相加得|af1|+|af2|+|bf1|+|bf2|=4,所以|af2|+|bf2|=4-(|af1|+|bf1|)=4-|ab|,因为|af2|,|ab|,|bf2|成等差数列,所以2|ab|=|af2|+|bf2|,于是2|ab|=4-|ab|,所以|ab|=43.10.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,对于任意x(0,+)都有f(x+2)=-f(x)且任意x(0,1时,f(x)=2x+1,则f(-2012)+f(2013)的值为()a.1b.2c.3d.4【解析】选c.由f(x+2)=-f(x)得,f(x+4)=- f(x+2)=-f(x)=f(x),即函数f(x)的周期是4.因为函数f(x)是r上的奇函数,所以f(-2012)=-f(2012)=-f(5034+0)=-f(0)=0,f(2013)=f(5034+1)=f(1)=21+1=3,所以f(-2012)+f(2013)=0+3=3.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.若tan=12,则cos2+2=.【解析】cos2+2=-sin2=-2sincossin2+cos2=-2tan1+tan2=-2121+14=-45.答案:-4512.已知向量a=(3,-2),b=(x,y-1),若ab,则4x+8y的最小值为.【解析】因为ab,所以3(y-1)-(-2)x=0,所以2x+3y=3.故4x+8y=22x+23y222x+3y=223=42,当且仅当2x=3y,即x=34,y=12时等号成立.答案:4213.已知函数f(x)=ex,x0,则ff1e=.【解析】由题意得,ff1e=fln1e=f(-1)=e-1=1e.答案:1e14.(2014温州模拟)若对任意的tr,关于x,y的方程组2x+y-4=0,(x-t)2+(y-kt)2=16都有两组不同的解,则实数k的值是.【解析】因为方程组2x+y-4=0,(x-t)2+(y-kt)2=16都有两组不同的解,所以直线2x+y-4=0和圆(x-t)2+(y-kt)2=16有两个交点,因为(x-t)2+(y-kt)2=16是一个以(t,kt)为圆心,4为半径的圆,圆心(t,kt)到直线的距离小于4,所以d=|2t+kt-4|22+14,所以|(2+k)t-4|45,因为对任意tr,该不等式恒成立,所以t的系数为0,即k+2=0,所以k=-2.答案:-215.(2014天津高考)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为m3.【解析】几何体上部是圆锥,下部是圆柱,几何体的体积为124+13222=203(m3).答案:20316.已知f1(-1,0),f2(1,0)是椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,若椭圆上一点p满足|pf1|+|pf2|=4,则椭圆的离心率e=.【解析】|pf1|+|pf2|=4,所以2a=4,解得a=2,又c=1,所以e=ca=12.答案