【与名师对话】高考数学总复习 36 对数与对数函数配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 3-6 对数与对数函数配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1函数ylog(x25x6)的单调增区间为()a(，) b(3，) c(，)d(，2)解析：由x25x60解得x3，则函数的定义域为(，2)(3，)，又tx25x6在(，2)上递减，因此函数ylog(x25x6)的单调增区间为(，2)答案：d2(2012年济南模拟)已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)ax(a0且a1)，且f(log4)3，则a的值为()a.b3 c9 d.解析：f(log4)f(log2)f(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.答案：a3(2011年辽宁)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()a1,2b0,2 c1，)d0，)解析：当x1时， f(x)2，即21x21，1x1，即x0.0x1，当x1,1log2x2，log2x1，x，即x1.由此得x0.答案：d4(2012年湖南株州一中月考)函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()a2 b. c.d1解析：由题知函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，当f(x)0时，x1；当f(x)1时，x3或，所以要使值域为0,1，定义域可以为x,3(x1)，x(1x3)，所以ba的最小值为，故选b.答案：b5(2012年东北三校第一次联考)已知函数f(x)log|x1|，则下列结论正确的是()aff(0)f(3)bf(0)ff(3)cf(3)ff(0)df(3)f(0)f解析：依题意得f(3)log2，flog，f(0)log1，又log2loglog1，所以f(3)ff(a)，则实数a的取值范围是()a(1,0)(0,1)b(，1)(1，)c(1,0)(1，)d(，1)(0,1)解析：当a0时，f(a)log2a，f(a)loga，f(a)f(a)，即log2alogalog2，a，解得a1.当af(a)，即log (a)log2(a)log，a，解得1a0，由得1a1.答案：c二、填空题7(2012年江苏)函数f(x)的定义域为_解析：定义域为x|0x答案：x|0b1，0baa1，0ab0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)f(x)为奇函数证明如下：由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01，解得0x0的x的取值范围是x|0xf(1)，且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x22.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.热点预测13(2012年长春名校联考)令f(n)logn1(n2)(nn*)如果对k(kn*)，满足f(1)f(2)f(k)为整数，则称k为“好数”，那么区间1,2 013内所有的“好数”的和m_.解析：对任意正整数k，有f(1)f(2)f(k)log23log34logk1(k2)log2(k2)若k为“好数”，则log2(k2)z，从而必有k22l(ln*)令12