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中考第一轮复习：函数的复习(6)课题：数形结合法在函数中的应用番禺区大石中学：邓柳仙一、学习目标:1、掌握函数的图像与性质。2、利用数形结合思想解决问题。一、知识梳理：1、一次函数的图像是一条 。2、反比例函数的图像是 。3、二次函数的图像是 。二、考点金题考点1：一次函数与反比例例1、（2012浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）A BC D小结方法：考点2：二次函数与不等式、方程例2、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 变式：如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与 x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式的解集是 .小结方法：考点3：解读二次函数的a、b、c 。例3、（2010湖北孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 小结方法：考点4：函数综合理解例4、二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）OxyOyxAOyxBOyxDOyxC小结方法：三、变式演练：A组1、（2012湖南怀化，5，3分）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（ ）2（2012山东聊城）下列四个函数图象中，当x0 B b0 C c0 D abc0 B组：1、（2012内蒙古乌兰察布，17，4分）函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时，随着的增大而增大，yy1xy2x随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .2（2012甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有（ ）A2个B3个C4个D1个课后作业：A组：1、（2012浙江台州，9,4分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为（ ）A. 3,1 B. 3,3 C. 1,1 D.3，-12 （2012山东日照）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）3、 （2012湖南湘潭市）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）B组：4. （2012贵州贵阳）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴
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