【全程复习方略】（湖北专用）高中数学 3.2三角函数的诱导公式课时提能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 3.2三角函数的诱导公式课时提能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.化简sin600的值是( )（a）0.5 （b）-0.5 （c） （d）-2.（2012福州模拟）等于( )(a)sin2-cos2 (b)cos2-sin2(c)(sin2-cos2) (d)sin2+cos23.（2012天门模拟）已知为锐角，sin(+)=-,则tan(-)=( )（a）-3 （b）3 （c） （d）- 4.（预测题)若cos(2-)=,且(-,0)，则sin(+)=( )（a）- （b）- （c） （d）5.已知函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(2 011)=3,则f(2 012)的值是( )（a）-1 （b）-2 （c）-3 （d）16.若sin是5x2-7x-6=0的根，则=( )（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知sin(+)=，则sin(-)的值为_.8.（2012襄阳模拟）已知角终边上一点p（-4，3），则的值为_.9.已知，则sin()+cos2()=_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(易错题)已知函数f(x)= (1)求函数y=f(x)的定义域;(2)设tan=-,求f()的值.11.化简 (nz).【探究创新】（16分）东升中学的学生王丫在设计计算函数f(x)=的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2-(+1)y+k=0时，无论输入任意实数k，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？答案解析1.【解析】选d.sin600=sin240=sin(180+60)=-sin60=.2.【解析】选a.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2 200)=cos(-40)=cos400；tan(-10)=tan(3-10)0;3.【解析】选c.根据诱导公式得sin(+)=-cos=-,cos=,为锐角，sin=,tan=2.tan(-4.【解析】选c.由已知得cos=,又(-,0), sin=;sin(+)=-sin=.5.【解析】选c.f(2 011)=asin(2 011+)+bcos(2 011+)=asin(+)+bcos(+)=-asin-bcos=3.asin+bcos=-3,f(2 012)=asin(2 012+)+bcos(2 012+)=asin+bcos=-3.6.【解题指南】利用方程求出sin，把所给的式子化简，代入即可求.【解析】选b.由已知得sin=,则原式=7.【解题指南】此题先利用(+)+( -)=，再利用诱导公式求解.【解析】sin(-)=sin(+)=.答案：8.【解题指南】利用三角函数定义求出tan的值，将原式化简后代入即可.【解析】tan= =-,答案：【变式备选】已知,则tan=_.【解析】由已知得,所以tan=.答案：9.【解析】原式=答案：10.【解析】(1)由cosx0,得x+k,kz,所以函数的定义域是x|x+k,kz.(2)tan=-,f()= =11.【解题指南】本题对n进行讨论.在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kz时，原式=(2)当n=2k+1,kz时,原式=.【方法技巧】诱导公式中的分类讨论1.在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数，因为n没有说明是偶数还是奇数，所以必须把n分奇数和偶数两种类型加以讨论.2.有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样，诱导公式的应用和化简的方式也不一样.【探究创新】【解析】因为又因为si