【全程复习方略】（广东专用）高考数学 5.4数列求和课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 5.4数列求和课时提升作业 文 新人教a版一、选择题 1.(2013东莞模拟）已知数列an的通项公式是an=(-1)n(n+1)，则a1+a2+a3+a10=( )（a）-55 （b）-5 （c）5 （d）552.数列an,bn满足anbn=1,an=(n+1)(n+2),则bn的前10项之和为( )3.在等差数列an中，a9=a12+6，则数列an的前11项和s11等于( )(a)24 (b)48 (c)66 (d)1324.已知数列an的通项公式是an=2n-3()n，则其前20项和为( )(a)380- (b)400-(c)420- (d)440-5.数列an的前n项和sn=3n+b(b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )（a）3 （b）0 （c）-1 （d）16.等差数列an的前n项和为sn，已知am-1+am+1-a=0，s2m-1=38,则m=( )(a)38 (b)20 (c)10 (d)97.数列an的前n项和sn=2n-1，则等于( )(a)(2n-1)2 (b)(2n-1)2(c)4n-1 (d)(4n-1)8.（能力挑战题）已知数列2 012，2 013，1，-2 012，-2 013，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 012项之和s2 012等于( )(a)2 012 (b)4 025 (c)1 (d)0二、填空题9.(2013佛山模拟）在数列an中，a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(nn*)，则s100=_.10.(2013湛江模拟）在等差数列an中，首项a1=0,公差d0,若ak=a1+a2+a3+a7,则k=_.11.已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，则其前8项之和等于_.12.（2013哈尔滨模拟）在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nn*），且a7=2,a9=3,a98=4，则此数列an的前100项的和s100=_.三、解答题13.（2013潮州模拟）在数列an中，已知a1=1,an=an-1+an-2+a2+a1(nn*,n2).（1）求数列an的通项公式.（2）若bn=log2an, 0且所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1.(2)sn= 2sn=2+3+ -,得sn=2+2+=2+2(1+）-【变式备选】已知各项都不相等的等差数列an的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列an的通项公式.(2)若数列bn满足bn+1-bn=an(nn*)，且b1=3，求数列的前n项和tn.【解析】(1)设等差数列an的公差为d(d0),则解得an=2n+3.(2)由bn+1-bn=an,bn-bn-1=an-1(n2,nn*)，bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=an-1+an-2+a1+b1=n(n+2)，当n=1时，b1=3也适合上式,bn=n(n+2)(nn*).15.【解析】【方法技巧】裂项相消法的应用技巧裂项相消的基本思想是把数列的通项an分拆成an=bn+1-bn或者an=bn-bn+1或者an=bn+2-bn等，从而达到在求和时逐项相消的目的，在解题中要善于根据这个基本思想变换数列an的通项公式，使之符合裂项相消的条件在裂项