【全程复习方略】（广西专用）高中数学 7.2两条直线的位置关系、对称问题课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 7.2两条直线的位置关系、对称问题课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012柳州模拟)点(1，1)到直线xy10的距离是()(a)(b)(c)(d)2.(2012南宁模拟)平面直角坐标系中直线y2x1关于点(1,1)对称的直线方程是()(a)y2x1 (b)y2x1(c)y2x3 (d)y2x33.(预测题)已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a等于()(a)3 (b)1 (c)1 (d)3或14.已知点m是直线l：2xy40与x轴的交点，过m点作直线l的垂线，得到的直线方程是()(a)x2y20 (b)x2y20(c)x2y20 (d)x2y205.设abc的一个顶点是a(3，1)，b，c的平分线所在直线的方程分别为x0，yx，则直线bc的方程为()(a)y2x5 (b)y2x3 (c)y3x5 (d)yx6.若点a(3,5)关于直线l：ykx的对称点在x轴上，则k是()(a) (b)(c) (d)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(易错题)已知1(a0，b0)，则点(0，b)到直线3x4ya0的距离的最小值是.8.从点p(2,1)发出的光线l，经过直线yx反射，若反射光线恰好经过点q(0,3)，则光线l所在的直线方程是.9.直线l1：2x6yb0与l2：ax2y20相交于点a(1，c)，且l1到l2的角为，则abc的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.在abc中，已知bc边上的高所在直线的方程为x2y10，a的平分线所在直线的方程为y0.若点b的坐标为(1,2)，求点c的坐标.11.已知两直线l1：xysin10和l2：2xsiny10，试求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.【探究创新】(16分)在平面直角坐标系中，已知矩形abcd，ab2，bc1，ab、ad边分别在x轴、y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形abcd折叠使a点落在直线dc上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程.答案解析1.【解析】选c.由点到直线的距离公式得距离为.【变式备选】点p(mn，m)到直线1的距离等于()(a) (b)(c) (d)【解析】选a.因为直线1可化为nxmymn0，则由点到直线的距离公式得d.2.【解析】选d.在直线y2x1上任取两个点a(0,1)，b(1,3)，则点a关于点(1,1)对称的点m(2,1)，b关于点(1,1)对称的点n(1，1).由两点式求出对称直线mn的方程为，即y2x3，故选d.3.【解析】选c.由题意知，解得a1.4. 【解题指南】由已知可求出点m的坐标及直线l的斜率，由点斜式即可求出直线方程.【解析】选c.显然直线l：2xy40与x轴的交点坐标为(2,0)，又所求直线与直线l：2xy40垂直，所求直线的斜率为，所求直线的方程为y0(x2)，即x2y20.5.【解题指南】利用角平分线的性质，分别求出点a关于b，c的平分线的对称点坐标，由两点式得直线bc方程.【解析】选a.点a(3，1)关于直线x0，yx的对称点分别为a(3，1)，a(1,3)，且都在直线bc上，故得直线bc的方程为：y2x5.6.【解析】选d.由题设点a(3,5)关于直线l：ykx的对称点为b(x0,0)，依题意得，解得k.7.【解题指南】先利用点到直线的距离公式将距离表示为关于a，b的关系式，将已知条件代入，利用不等式求最值.【解析】点(0，b)到直线3x4ya0的距离为d()(5)(54).当且仅当，即a3，b时取等号.答案：8.【解析】点q(0,3)关于直线yx的对称点为m(3,0)，可得直线方程为：，化简得x5y30.答案：x5y309.【解析】l1与l2的斜率分别为，依题意得tan1，解得a1，将点a代入两直线方程得c，b11.abc.答案：10.【解析】点a为y0与x2y10的交点，点a的坐标为(1,0).kab1.又a的平分线所在直线的方程是y0，kac1.直线ac的方程是yx1.而bc与x2y10垂直，kbc2.直线bc的方程是y22(x1).由，解得，所以c(5，6).11.【解析】(1)l1l2，2sin210，得sin2，sin，k，kz.当k，kz时，l1l2.(2)l1l2，2sinsin0，即sin0，k(kz)，当k，kz时，l1l2.【探究创新】【解析】(1)当k0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为y；(2)当k0时，将矩形折叠后a点落在直线dc上的点为g(a,1)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，所以有kagk1，k1，所以ak，g点的坐标为(k,1