【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 5.2等差数列及其前n项和课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 5.2等差数列及其前n项和课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.设等差数列an的前n项和为sn，若a4=9,a6=11,则s9等于( )（a）180（b）90（c）72（d）102.（2012宁波模拟）若等差数列an的前5项和为s5=25，且a2=3,则a7=( )（a）12（b）13（c）14（d）153.（2012温州模拟）已知等差数列an的前n项和为sn,若m1,且am-1+am+1- =0,s2m-1=38，则m等于( )（a）10（b）20（c）38（d）94.（易错题）已知等差数列an中，|a3|=|a9|,公差ds6(b)s5s6(c)s6=0(d)s5=s65.已知函数f(x)满足f(x+1)= +f(x),xr,且f(1)=,则数列f(n)(nn*)的前20项的和为( )(a)305(b)315(c)325(d)3356.（2012湖州模拟）数列an是等差数列，若a10+a110,且a10a110,它的前n项和sn有最大值，那么当sn取得最小正值时，n=( )（a）11（b）17（c）19（d）21二、填空题（每小题6分，共18分）7.已知等差数列an中，前5项和s5=15，前6项和s6=21，则前11项和s11=_.8.已知等差数列an的前n项和为sn,且，则=_9.各项均不为零的等差数列an中，若-an-1-an+1=0（nn*,n2),则s2 012等于_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.在数列an中，a1=1,an+1=2an+2n,设bn=,求证：数列bn是等差数列.11.(预测题）已知等差数列an的前n项和为sn，且满足：a2+a4=14,s7=70.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=,数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值.【探究创新】（16分）设a1,d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0.(1)若s5=5，求s6及a1;(2)求d的取值范围.答案解析1.【解题指南】本题是利用了等差数列的一个性质，已知m、n、p、q为正整数，若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.【解析】选b.s9=90.2.【解析】选b.由已知得a7=a1+6d=1+62=13.3.【解析】选a.am-1+am+1=2am= ,am=0或am=2,当am=0时，s2m-1=(2m-1)=am(2m-1)=038（舍去）,am=2,s2m-1=am(2m-1)=38,m=10.4.【解题指南】根据公差d0和|a3|=|a9|可知a3+a9=0,从而确定出a6=0,然后根据选项即可判断.【解析】选d.d0,a90,a70,d0,又a10+a110,a10a110,a11a10,又sn= ，s19= 19=a10190,s20= 20= 200.当n=19时，s19取得最小正值.7.【解析】a6=s6-s5=21-15=6，.答案：668.【解析】，.答案：【方法技巧】巧解前n项和的比值问题关于前n项和的比值问题，一般可采用前n项和与中间项的关系，尤其是项数为奇数时，sn=na中，也可利用首项与公差的关系求解.另外，熟记以下结论对解题会有很大帮助：若数列an与bn都是等差数列，且前n项和分别为sn与tn，则.【变式备选】等差数列an中，若,则=_.【解析】.答案：19.【解题指南】解答本题的关键是对条件“-an-1-an+1=0”的应用，可根据各项下标的关系得到an-1+an+1=2an,从而解方程可求an.【解析】an-1+an+1=2an,-an-1-an+1=-2an=0,解得an=2或an=0(舍）.s2 012=22 012=4 024.答案：4 02410.【证明】an+1=2an+2n，bn+1= =bn+1，bn+1-bn=1.又b1=a1=1，数列bn是首项为1，公差为1的等差数列.11.【解析】（1）设公差为d,则有即解得所以an=3n-2.（2）sn= 1+(3n-2)=,所以bn=23,当且仅当3n=,即n=4时取等号.故数列bn的最小项是第4项，该项的值为23.【探究创新】【解析】(1)由题意知=-3，a6=s6-s5=-8.所以解得a1=7,所以s6=-3，a1=7.(2)s5s6+1