【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 9.4用样本估计总体课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.4用样本估计总体课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分) 一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012绍兴模拟）为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为( )(a)0.27,78(b)0.27,83(c)2.7,78(d)2.7,832.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )(a)0.6 h(b)0.9 h(c)1.0 h(d)1.5 h3.（易错题）某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为( )（a）23，21（b）23，23（c）23，25（d）25，254.如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sa和sb,则( )(a),sasb(b)，sasb (c)，sasb (d)，sasb5.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )（a）92,2(b)92,2.8(c)93,2(d)93,2.86.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )(a)91.5和91.5(b)91.5和92(c)91和91.5(d)92和92二、填空题（每小题6分，共18分）7.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10）内的频数为_，样本数据落在2，10）内的概率约为_.8.（2012嘉兴模拟）已知某学校高二年级的一班和二班分别有m人和n人，某次学校考试中，两班学生的平均分分别为a和b，则这两个班学生的数学平均分为_.9.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比为大于2的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（预测题）有一容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5，8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.11.“世界睡眠日”定在每年的3月21日，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示(1)画出频率分布直方图；(2)睡眠时间小于8小时的频率是多少？(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算分析中一部分计算见算法流程图，求输出的s的值，并说明s的统计意义.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.580.0425,6)5.5520.2636,7)6.5600.3047,8)7.5560.2858,9)8.5200.1069,109.540.02【探究创新】（16分）育新中学的高二一班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一名做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，第二名做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由答案解析1.【解析】选a.由频率分布直方图知,组距为0.1,4.34.4间的频数为1000.10.1=1,4.44.5间的频数为1000.10.3=3.又前4组的频数成等比数列,公比为3.根据后6组的频数成等差数列,且共有100-13=87人,且4.64.7间的频数最大,为133=27,a=0.27.设公差为d,则627+d=87,d=-5,从而b=427+(-5)=78.2.【解析】选b.3.【解析】选b.由茎叶图可知中位数与众数均为23.4.【解题指南】直接观察图象易得结论，不用具体的运算.【解析】选b.由图易得，又a波动性大，b波动性小，所以sasb.5.【解析】选b.去掉一个最高分95，一个最低分89，剩下5个数的平均值为方差为=2.8.6.【解题指南】把数据从小到大排列后可得其中位数，平均数是把所有的数据加起来除以数据的个数.【解析】选a.数据从小到大排列后可得其中位数为平均数为.7.【解析】样本数据落在6，10）内的频率为0.084=0.32.则频数为0.32200=64.样本数据落在2，10）内的频率为（0.02+0.08）4=0.4.故样本数据落在2，10）内的概率约为0.4.答案：64 0.48.【解析】由平均数定义知这两个班学生的数学平均分为：.答案：9.【解题指南】已知前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为10.79=0.21，进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.【解析】由已知知前七组的累积频数为0.79100=79，故后三组共有的频数为21，依题意q2, 1+q+q27.a1=1，q=4.后三组中频数最高的一组的频数为16.答案：16【变式备选】将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_.【解析】设第一组到第六组的频数分别为2a,3a,4a,6a,4a,a，2a+3a+4a=27,a=3,2a+3a+4a+6a+4a+a=20a=60.答案：6010.【解析】（1）样本的频率分布表如下：分组频数频率12.5，15.5)60.0615.5，18.5)160.1618.5，21.5)180.1821.5，24.5)220.2224.5，27.5)200.2027.5，30.5)100.1030.5，33.580.08合计1001.00（2）频率分布直方图如图所示.（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，所以小于30.5的频率是0.92，所以数据小于30.5的概率约为0.92.11.【解析】(1)频率分布直方图如图所示(2)睡眠时间小于8小时的频率是p0.040.260.300.280.88.(3)首先要理解题中程序框图的含义，输入mi，fi的值后，由赋值语句：ssmifi可知，流程图进入一个求和状态令aimifi(i1,2，6)，数列ai的前i项和为ti，即t64.50.045.50.266.50.307.50.288.50.109.50.026.70则输出的s为6.70.s的统计意义即参加调查者的平均睡眠时间【探究创新】【解题指南】对于第(1)问因为分层抽样是等可能事件，所以利用古典概型的概率公式计算某同学被抽到的概率，再按比例分配兴趣小组中男、女同学的人数；对于第(2)问通过枚举法写出事件的总数n以及事件a发生的频数m，从而由p(a)m/n求得“恰有一名女同学”的概率；第(3)小题对于稳定性问题的判断，应计算“方差”来分析【解析】(1)p，某同学被抽到的概率为，设该课外兴趣小组中有x名男同学，则，x3，男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为