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考点22 简单的线性规划一、选择题1.（2011湖北高考文科8）直线与不等式组表示的平面区域的公共点有（ ）(a)0个 (b)1个 (c)2个 (d)无数个【思路点拨】画出不等式组表示的平面区域，数形结合.【精讲精析】选b. 不等式组表示的平面区域如图，由图可知直线与平面区域的公共点只有(5,0)这一个点. 2.（2011全国高考文科4）若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）（a）17 （b）14 （c）5 （d）3【思路点拨】解决本题的关键是作出所示的可行域.然后要把握住线性目标函数的z的取值与其在y轴的截距是正相关关系，进而确定过直线x=1与x-3y=-2的交点时取得最小值.【精讲精析】选c.作出不等式组表示的可行域，从图中不难得到当直线过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5.3.（2011四川高考理科9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往a地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两种卡车的车辆数，可得最大利润z=（ ）（a）4 650元 （b）4 700元 (c) 4 900元 （d）5 000元【思路点拨】写出线性约束条件、线性目标函数，作出可行域.【精讲精析】选c. 设公司当天派用甲卡车辆，乙卡车辆，获得利润为m，则 作出如图所示的可行域， 作， 当经过点时，m取得最大值. 由得，即故选c.4.(2011重庆高考理科t10)设为整数,方程在区间内有两个不同的根,则的最小值为( )(a) (b) (c) (d) 【思路点拨】根据题意,列出整数满足的不等式,根据线性规划的相关知识求解.【精讲精析】选d.令,因为,若方程在区间内有两个不同的根,需满足,即根据不等式组可画出可行域,因为为整数,可知当时,目标函数取得最小值为.二、填空题5.（2011上海高考文科t9）若变量满足条件，则的最大值为 .【思路点拨】本题考查线性规划问题，需结合图像找到临界位
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