【全程复习方略】（广东专用）高考数学 5.1数列的概念与简单表示法课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 5.1数列的概念与简单表示法课时提升作业 文 新人教a版一、选择题1.已知数列，下面各数中是此数列中的项的是( )2.（2013珠海模拟）已知数列an对任意的p,qn*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于( )(a)-165 (b)-33 (c)-30 (d)-213.数列an中，an=-2n2+29n+3，则此数列最大项的值是( )(a)103 (b)108 (c)103 (d)1084.已知数列an的前n项和sn=2n2-3n+1，则a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10的值为( )(a)150 (b)161 (c)160 (d)1715.在数列an中，a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nn*),则的值是( )6在数列an中，a1=2， an+1=an+ln(1+)，则an= ( )(a)2+ln n (b)2+(n-1)ln n(c)2+nln n (d)1+n+ln n7.已知数列an的前n项和sn=n2-9n,第k项满足5ak1，且6sn=(an+1)(an+2),nn*.求an的通项公式.14.已知数列an满足前n项和sn=n2+1,数列bn满足bn=,且前n项和为tn,设cn=t2n+1-tn.（1）求数列bn的通项公式.（2）判断数列cn的增减性.15（2012广东高考）设数列an前n项和为sn，数列sn的前n项和为tn，满足tn=2sn-n2，nn*（1）求a1的值.（2）求数列an的通项公式答案解析1.【解析】选b42=67，故选b2.【解析】选c.由已知可得a4=a2+a2=-12,a8=a4+a4=-24,a10=a8+a2=-30.3.【解析】选d.根据题意结合二次函数的性质可得：an=-2n2+29n+3=-2(n2-n)+3=-2(n-)2+3+.n=7时，a7=108为最大值.4【解析】选b.s10-s3=(2102-310+1)-(232-33+1)=161.5.【解析】选c.当n=2时，a2a1=a1+(-1)2，a2=2.当n=3时，a3a2=a2+(-1)3，a3=.当n=4时，a4a3=a3+(-1)4，a4=3.当n=5时，a5a4=a4+(-1)5，a5=，6【思路点拨】根据递推式采用“叠加”方法求解.【解析】选aan+1=an+ln(1+)=an+ln=an+ln(n+1)-ln n,a2=a1+ln 2,a3=a2+ln 3-ln 2,，an=an-1+ln n-ln(n-1),将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln 2+(ln 3-ln 2)+(ln 4-ln 3)+ln n-ln(n-1)=a1+ln n=2+ln n.7.【解析】选b.an=即an=n=1时也适合an=2n-10,an=2n-10.5ak8,52k-108,k1,因此a1=2.又由an+1=sn+1-sn=(an+1+1)(an+1+2)- (an+1)(an+2),得an+1-an-3=0或an+1=-an.因为an0,故an+1=-an不成立，舍去.因此an+1-an-3=0,即an+1-an=3，从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an=3n-1.【变式备选】已知数列an的前n项和为sn，若s1=1,s2=2,且sn+1-3sn+2sn-1=0(nn*且n2),求该数列的通项公式.【解析】由s1=1得a1=1,又由s2=2可知a2=1.sn+1-3sn+2sn-1=0(nn*且n2),sn+1-sn-2sn+2sn-1=0(nn*且n2),即(sn+1-sn)-2(sn-sn-1)=0(nn*且n2),an+1=2an(nn*且n2） ，故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列.数列an的通项公式为14.【解析】(1)a1=2,an=sn-sn-1=2n-1(n2).bn=(2)cn=bn+1+bn+2+b2n+1cn是递减数列.15【解析】（1）当n=1时，t1=2s1-1因为t1=s1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1（2）当n2时，sn=tn-tn-12sn-n2-2sn-1-(n-1)2=2sn-2sn-1-2n+1,所以sn=2sn-1+2n-1 所以sn+1=2sn+2n+1 -得an+1=2an+2，所以an+1