【全程复习方略】（陕西专用）高考数学 3.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用课时提能演练 理 北师大版.doc

【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 3.4 函数y=asin(x+)的图像及三角函数模型的简单应用课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.(2012娄底模拟)为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像()(a)向左平移个长度单位 (b)向右平移个长度单位(c)向左平移个长度单位 (d)向右平移个长度单位2.下列函数中，图像的一部分如图所示的是()(a)ysin(x) (b)ysin(2x)(c)ycos(4x) (d)ycos(2x)3.(2012宝鸡模拟)把函数ycos(x)的图像向右平移(0)个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小值为()(a) (b) (c) (d)4.(2012济南模拟)已知简谐运动f(x)2sin(x)(|)的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期t和初相分别为()(a)t6， (b)t6，(c)t6， (d)t6，5.将函数ycosx的图像向左平移(00)的最小正周期为，则.8.函数f(x)2sin(x)(xr)，f()2，f()0，且|的最小值等于，则正数的值为9.(易错题)给出下列命题：函数ysin(2x)是偶函数；函数ysin(x)在闭区间，上是增函数；直线x是函数ysin(2x)图像的一条对称轴；将函数ycos(2x)的图像向左平移个单位，得到函数ycos2x的图像.其中正确的命题的序号是_.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012西安模拟)某简谐运动得到形如yasin(x)的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为.(1)写出这个函数的关系式；(2)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图像.(3)说明这个函数图像可由ysinx的图像经过怎样的变换得到.11.已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中0，且函数f(x)(ab)cosx(bc)sinx的图像过点(，1).(1)求的值；(2)将函数yf(x)图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)在0，上的最大值和最小值.【选做探究题】已知函数f(x)asin(x)(a0，0，|，xr)的图像的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x6，时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值.答案解析1.【解析】选b.ysin(2x)sin2(x)，ysin(2x)sin2(x)，所以为了得到函数ysin(2x)的图像，只需把函数ysin(2x)的图像向右平移个长度单位.2.【解析】选d.由图像知a1，t，所以t，所以2，排除a、c；当x时，y1，故选d.3.【解析】选b.把ycos(x)的图像向右平移个单位后得到解析式为ycos(x)，又其图像关于y轴对称，k，k，kz.当k1时，为最小值.4.【解析】选a.最小正周期为t6；由2sin1，得sin，因为|，所以.5.【解析】选c.sin(x- )cos-(x-)cos(x-)，将ycosx的图像向右平移可得到ycos(x-)的图像，故要得到ysin(x-)的图像应将ycosx的图像向左平移2个单位.6.【解题指南】先根据已知条件构造a、m的方程组，求得a、m，再求得、，得到解析式.【解析】选d.，.t，4.y2sin(4x)2.直线x是其对称轴，sin(4)1，k(kz)，k(kz).当k1时，故选d.7.【解析】t，所以2.答案：28.【解析】由f()2，f()0，且|的最小值等于可知，t2.1.答案：19.【解析】对于ysin(2x)sin(2x)cos2x是偶函数，故正确，对于x，x.函数ysinu在，上不是单调函数，故不对.对于由2xk(kz)，2xk，x，当k1时x是对称轴，故正确.对于把ycos(2x)的图像向左平移后得到的解析式为ycos2(x)cos(2x)，故不对.答案：10.【解析】(1)这个函数的关系式为：y4sin(x)；(2)列表：x47x02y4sin(x)04040描点；连线；图像如图：(3)把函数ysinx的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上各点的纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)就可以得到y4sin(x)的图像.11.【解析】(1)abcoscosxsinsinxcos(x)，bccosxsinsinxcossin(x)，f(x)(ab)cosx(bc)sinxcos(x)cosxsin(x)sinxcos(xx)cos(2x)，f()cos()1，而00，0，|)的部分图像如图所示.(1)试确定f(x)的解析式；(2)若f()，求cos(a)的值.【解析】(1)由题干图可知a2，t2，.将点p(