九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第1课时）课件2 （新版）北师大版.ppt

北师大版九年级下册第三章 圆 3 4圆周角与圆心角的关系 1 学习目标 理解圆周角定义 掌握圆周角定理 会熟练运用定理解决问题 学习重点 圆周角定理及其应用 学习难点 圆周角定理证明过程中的 分类讨论 思想的渗透 2 圆心角与圆周角的定义是什么 1 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量有怎样的关系 画图说明 一 交流预习 2 在射门游戏中 球员射中球门的难易与它所处的位置b对球门ac的张角 abc 有关 思考 图中的 abc的顶点各在圆的什么位置 abc的两边和圆是什么关系 二 互助探究 观察图中的 abc 它的顶点在圆上 它的两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 角的两边分别和圆相交 注意 顶点在圆上 1 判别下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 不是 不是 是 不是 不是 图 图 图 图 图 3 做一做 4 在下图中 当球员在b d e处射门时 它所处的位置对球门ac分别形成三个张角 abc adc aec 这三个角的大小有什么关系 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 那么在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆周角有什么关系 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆周角有什么关系 b e f 我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系 如图 观察圆周角 abc与圆心角 aoc 它们的大小有什么关系 说说你的想法 并与同伴交流 教师提示 注意圆心与圆周角的位置关系 如图 在 o中 观察圆周角 abc与圆心角 aoc 它们的大小有什么关系 o a c b 议一议 即 abc的一边bc过圆心o aoc是 abo的外角 aoc abo bao oa ob abo bao aoc 2 abo o a c b 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 首先考虑一种特殊情况 试一试 当圆心 o 在圆周角 abc 的内部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 提示 能否转化为 的情况 过点b作直径bd 由 可得 abd aod cbd cod abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 当圆心 o 在圆周角 abc 的外部时 圆周角 abc与圆心角 aoc的大小关系会怎样 提示 能否也转化为 的情况 过点b作直径bd 由 可得 abd aod cbd cod abc aoc 你能写出这个命题吗 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 5 圆周角定理 同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 c 4 ab为直径 求 acb 三 分层提高 1 观察图形 解决问题 2 如图 已知圆心角 aob的度数为100 求圆周角 acb的度数 a o b c 3 如图 1 在 o中 bac 50 求 c的大小 4 如图 2 在 o中 b d e的大小有什么关系 为什么 四 总结归纳 通过本节课的学习 你知道了什么 最感兴趣的是什么 学会了哪些方法 还有哪些疑惑 还想知道什么 大家一起分享 师友总结 五 巩固提高 证明 acb aob 1 2 bac boc 2 aob 2 b