八年级数学上册 5.5 里程碑上的数课件 （新版）北师大版.ppt

第五章二元一次方程组 5 5里程碑上的数 生活中数学 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 同学们 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 比一比谁最棒 1 一个两位数 十位数字是4 个位数字是3 则这个两位数是 2 一个两位数 十位数字是x 个位数字是y 则这个两位数用代数式表示为 3 一个三位数 百位数字是x 十位数字是y 个位数字是z 则这个三位数用代数式表示为 4 有两个两位数x和y 如果将x放在y的左边 就得到一个四位数 那么这个四位数用代数式表示为 如果将x放在y的右边 将得到一个新的四位数 那么这个四位数用代数式可表示为 43 10 x y 100 x 10y z 100 x y 100y x 例题解析 例两个两位数的和是68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 探究 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 所得的四位数可表示为 在较大的两位数的左边写上较小的两位数 所得的四位数可表示为 由题意列方程组为解该方程组 得所以这两个两位数是和 规范解答 解 设较大的数为x 较小的数为y 依题意 得 答 较大的数为45 较小的数为23 生活中数学 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定小明在12 00时看到的里程碑上的数吗 10y x 10y x 10 x y 100 x y 100 x y 10y x 问题 1 匀速行驶是什么含义 每个小时行驶的路程一样吗 2 如果设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位数字是y 那么 1 12 00时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7 可列出方程 2 13 00时小明看到的数可表示为 12 00 13 00间摩托车行驶的路程是 3 14 00时小明看到的数可表示为 13 00 14 00间摩托车行驶的路程是 4 12 00 13 00与13 00 14 00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系 你能列出相应的方程吗 10 x y x y 7 巩固提高 1 一个两位数 减去它的各位数字之和的3倍 结果是23 这个两位数除以它的各位数字之和 商是5 余数是1 这个两位数是多少 解 设十位上数字是x 个位上的数字是y 依题意 得 解得 答 这个两位数为56 2 汽车在上坡时速度为28km h 下坡时速度为42km h 从甲地到乙地用了4小时30分 返回时用了4小时40分 从甲地到乙地上 下坡路各是多少千米 列方程组不求解 解 设从甲地到乙地上坡路是x千米 下坡路是y千米 依题意 得 分析 从甲地到乙地的上坡路和下坡路分别是从乙地到甲地的下坡路和上坡路 巩固提高 3 现实生活和数学学习中 有许多问题可以借助二元一次方程组解决 试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题 3 现实生活和数学学习中 有许多问题可以借助二元一次方程组解决 试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题 能力拓展 1 你是如何列方程组解决实际问题的 经历了哪些步骤 盘点收获 答 检验所求出未知数是否符合题意 写出答案 2 对本节课我们学习的内容你有什么体会和想法 请与同伴交流 审 审清题目中的等量关系 设 设未知数 列 根据等量关系 列出方程组 解 解方程组 求出未知数 验 检验这个解是否正确 并看它是否符合题意 基础题 课本第12