九年级数学下册 3.7 切线长定理课件1 （新版）北师大版(1).ppt

北师大版九年级下册第三章 圆 3 7切线长定理 1 根据条件画出图形 已知 o外一点p 过点p作 o的切线 可以画圆的条切线 你有几种方法 1 如何过 o外一点p画出 o的切线 方法1 借助三角板 画出 o的切线 画图知新 方法2 用圆规和直尺画出切线 o p a b o 切线长概念 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 如图 p是 o外一点 pa pb是 o的两条切线 我们把线段pa pb叫做点p到 o的切线长 o p a b 切线和切线长是两个不同的概念 1 切线是一条与圆相切的直线 不能度量 2 切线长是切线上一条线段的长 这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点 可以度量 切线和切线长 问题1 如图是轴对称图形吗如果是 它的对称轴是什么 问题2 在这个图中你能找到相等的线段吗 说说你的理由 由此你得到什么猜想 猜想 请证明你所猜想的结论 证明pa pb 证明 连接oa ob pa pb与 o相切 oap obp 90 oa ob op op rt aop rt bop hl pa pb 证明 切线长定理 pa pb分别切 o于a b pa pb 过圆外一点 所画的圆的两条切线的长相等 符号语言 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 2 连接圆心和圆外一点 1 分别连接圆心和切点 反思 在解决有关圆的切线长问题时 往往需要添加辅助线 构建基本图形 p b a o 2 连接圆心和圆外一点 1 分别连接圆心和切点 反思 在解决有关圆的切线长问题时 往往需要我们构建基本图形 例题解析 例1 如图 四边形abcd的四条边都与 o相切 切点分别为e f g h 由切线长定理你能发现哪些线段相等 结论 圆的外切四边形的两组对边的和相等 例题解析 例2 已知如图 在rt abc的两条直角边ac 10 bc 24 o是 abc的内切圆 切点分别为d e f 求 o的半径 解法1 连接od oe of 则od oe of 设od r 在rt abc中 ac 10 bc 24 o分别于ab bc ac相切于点d e f od ab oe bc of ac bd be ad af ce cf 又 c 90 四边形oecf为正方形 ce cf r be 24 r af 10 r ab bd ad be af 24 r 10 r 34 2r而ab 26 34 2r 26 r 4 o的半径为4 解法2 连接oa ob oc od oe of 在rt abc中 ac 10 bc 24 o分别于ab bc ac相切于点d e f od ab oe bc of ac 设 o的半径为r s abc s aob s boc s aoc 24x10 26 24 10 r r 4 o的半径为4 达标测试 1 已知 o的半径为3cm 点p和圆心o的距离为6cm 过点p两条画 o的两条切线 这两条切线的切线长为cm 2 如图 一圆内切于四边形abcd 且ab 16 cd 10 则四边形abcd的周长为 达标测试 3 如图 ab ac是 o的切线 b c为切点 a 50 点p是圆上异于b c 且在上的动点 则 bpc的度数是 a 65 b 115 c 115 或65 d 130 或65 达标测试 4 已知 如图pa pb是 o的切线 切点分别是a b c为 o上一点 过c点作 o的切线 交pa pb于d e点 已知pa pb 5cm 求 pde的周长 达标测试 回顾