八年级数学下册 17.3 一元二次方程根的判别式课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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17 3一元二次方程根的判别式 利用公式法解下列方程 对于一元二次方程你能谈论一下它的根的情况吗 在什么情况下 一元二次方程有解 有什么样的解 什么情况下一元二次方程无解 前面 通过配方 得到一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 因为a 0 所以 1 当b2 4ac 0时 是正实数 因此 方程有两个不相等的实数根 2 当b2 4ac 0时 因此 方程有两个相等的实数根 3 b2 4ac 0时 在实数范围内无意义 因此方程没有实数根 可见 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的情况由b2 4ac来确定 我们把叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判别式 通常用符号 来表示 即 b2 4ac 一般地 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当 0时 有两个不相等的实数根 当 0时 有两个相等的实数根 当 0时 没有实数根 反过来 有 当方程有两个不相等的实数根时 0 当方程有两个相等的实数根时 0 当方程没有实数根时 0 例不解方程 判别下列方程的根的情况 解 原方程有两个不相等的实数根 解 原方程可变形为 原方程有两个相等的实数根 解 原方程没有实数根 1 不解方程 判别下列方程的根的情况 2 在一元二次方程 a 有两个不相等的实数根b 有两个相等的实数根c 没有实数根d 根的情况无法确定 a 例2 已知关于的方程 问取何值时 这个方程 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 解 0 方程有两个不相等的实数根 时 原方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 时 原方程有两个相等的实数根 0 时 原方程没有实数根 解得 当 解得 当 解得 当 方程有等根时 实数的个数是 a 0 b 1 c 2 d 大于2 2 关于的一元二次方程 m 0且m 1 有两个实数根 则m的取值范围为 c 设的三边为 方程有两个相等的实数根 且 满足 试判断的形状 解 问题设关于x的方程 证明 不论m为何值 这个方程总有两个不相等的实数根 所以 不论m为何值 这个方程总有两个不相等的实数根 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的情况 1 当 0时 方程有两个不相等的实数根 2 当 0时 方程有两个相等的实数根 3 当 0时 方程无实数根 2 根据根的情况 也可以逆推出 的情况 这方面的知识主要用来求取值范围等问题 1 求判别式时 应该先
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