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【创优导学案】2014届高考数学总复习 第二章 函数与导数 2-14课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p347解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则等于()a0 b4 c8 d16解析 df(x)为偶函数，2f(x)dx16.2设f(x)则f(x)dx为()a. b. c. d.解析 cf(x)dxx2dx(2x)dxx3.3如果10 n的力能使弹簧压缩10 cm，若在弹性限度内将弹簧拉长6 cm，则力所作的功为()a0.28 j b0.12 j c0.26 j d0.18 j解析 df(l)kl，由l10 cm0.1 m，f10 n，得k100.4(2013长沙一模)等比数列an中，a36，前三项和s34xdx，则公比q的值为()a1 b c1或 d1或解析 cs34xdx2x2|18，由得q1或.5.由曲线yx2，x0,3，x0及y2所围成的平面图形的面积为(如图阴影部分)()a. b. c. d.解析 cs3x2dxx3.6(2013四川模拟)给出如下命题：dxdtba(a、b为常数，且ab)；其中正确命题的个数为()a0 b1 c2 d3解析 b由于dxab，dtba，所以错误；由定积分的几何意义知，dx都表示半径为1的圆的面积，所以都等于，所以正确；只有当函数f(x)为偶函数时，才有，所以错误，故选b.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7 (sin xcos x)dx的值为_解析 (sin xcos x)dx(cos xsin x)(10)(10)2.【答案】 28汽车从a处起以速度v(t)v0at(m/s)(其中v0，a均为正的常数)开始减速行驶，至b点停止，则a、b间的距离s_m.解析 由v(t)0，得t.【答案】 9曲线y与直线x1，x4及x轴所围成的区域面积为_解析 sdxln x|ln 4.【答案】 ln 4三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)(2013南京模拟)计算下列定积分：(1)dx； (3)|32x|dx.解析 (1)dxln 2ln 2.11(12分)设函数f(x)x3ax2bx在点x1处有极值2.(1)求常数a、b的值；(2)求曲线yf(x)与x轴所围成的图形的面积解析 (1)f(x)3x22axb，x1时有极值2，即解得(2)由(1)知f(x)x33x，由f(x)0得，x0或x，f(x)的图象如图所示f(x)是奇函数，曲线与x轴围成的图形在x轴上方和下方的两部分面积相等，故所求面积12(16分)设函数yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且有f(x)2x2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若直线xt(0t1)把函数yf(x)的图象与两坐标轴所围成的图形的面积二等分，求t的值解析 (1)设f(x)
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