九年级数学上册 23.2 中位数和众数（第1课时）课件 （新版）冀教版.ppt

第二十三章数据分析 23 2中位数和众数 1 九年级数学上新课标 冀教 学习新知 王小龙毕业后去一家肯德基应聘工作 经理和他说我们这里工作人员收入很高 平均工资有2500元 王小龙参加工作后 过了一个月他拿到了900元的工资 觉得十分不满 他的工资水平远远低于2500元 于是找到了经理 王小龙认为自己受了欺骗 经理拿出工作人员的工资表如下 你认为经理是否骗人了 中位数与众数的概念及意义 问题1小琴的英语听力成绩一直很好 在六次测试中 前五次的得分 满分30分 分别为 28分 25分 27分 28分 30分 第六次测试时 因耳机出现故障只得了6分 如何评价小琴英语听力的实际水平呢 1 用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗 2 如果不合理 那么应该用哪个数作为评价结果呢 问题2某班用无记名投票的方式选班长 5名候选人分别编为1号 2号 3号 4号 5号 投票结果如下表 在这个问题中 我们最关注的是什么 1 一般地 将n个数据按大小顺序排列 如果n为奇数 那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数 如果n为偶数 那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数 如图所示 图 1 中5个数据的中位数为x3 图 2 中6个数据的中位数为 x3 x4 一般地 把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数 思考 1 中位数和众数是不是都是唯一的 2 如何求一组数据的中位数和众数 中位数是唯一的 众数不一定是唯一的 当数据的个数为n n为奇数时 中位数是从小到大 或从大到小 排列的第个数 当n为偶数时 中位数是从小到大 或从大到小 排列的第个数与第 1个数的平均数 众数是一组数据中出现次数最多的数 例1统计全班45名学生每天上学路上所用的时间 如果时间取最接近5的倍数的整数 那么整理后的数据如下表 求所用时间的平均数 中位数和众数 将这45个数据由小到大排序 第23个数据是20min 所以中位数是20min 所用时间出现最多的是15min 所以众数是15min 解 45个数据的平均数为 5 2 10 6 15 14 20 12 25 8 30 3 18 min 检测反馈 1 实验中学九年级一班十名同学进行定点投篮测试 每人投篮六次 投中的次数统计如下 5 4 3 5 5 2 5 3 4 1 则这组数据的中位数 众数分别为 a 4 5b 5 4c 4 4d 5 5 解析 将这组数据重新排序为1 2 3 3 4 4 5 5 5 5 中位数是按从小到大排列后第5 6个数的平均数 为4 众数是在一组数据中 出现次数最多的数据 这组数据中 出现次数最多的是5 故这组数据的众数为5 故选a a 2 对于数据3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 这组数据的众数是3 这组数据的众数与中位数的数值不等 这组数据的中位数与平均数的数值相等 这组数据的平均数与众数的数值相等 其中正确的结论有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 将这组数据从小到大排列为2 2 3 3 3 3 3 3 6 6 10 共11个数 所以第6个数据是中位数 即中位数为3 数据3出现的次数最多 所以众数为3 平均数为 2 2 3 3 3 3 3 3 6 6 10 11 4 由此可知 正确 均错误 故选a a 3 一组数据1 3 2 5 2 a的众数是a 这组数据的中位数是 解析 1 3 2 5 2 a的众数是a a 2 将这组数据从小到大排列为1 2 2 2 3 5 中位数为2 故填2 2 4 一组数据按照从小到大排列为2 4 8 x 10 14 若这组数据的中位数为9 则这组数据的众数为 解析 由题意得 8 x 2 9 解得x 10 则这组数据中出现次数最多的是10 故众数为10 故填10 10 5 某中学初三 1 班篮球队有10名队员 在一次投篮训练中 这10名队员各投篮50次的进球情况如下表 针对这次训练 请解答下列问题 1 求这10名队员进球数的平均数 中位数和众数 2 求这支球队整体投篮命中率 3 若队员小华的投篮命中率为40 请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平 3 虽然小华的命中率为40 低于整体投篮命中率44 但小华投50个球进了20个 大于中位数19个 事实上全队有6人低于这个水平 所以