山东省德州市夏津实验中学九年级数学 降次解一元二次方程学案2（无答案）.doc

山东省德州市夏津实验中学九年级数学 降次-解一元二次方程学案2（无答案）教学目标1.掌握用因式分解法解一元二次方程2.会用适当的方法解方程重点：用因式分解法解一元二次方程难点：会用适当的方法解方程学习过程知识频道（交流与发现）忆一忆（1）因式分解的方法有哪些？（2）分解因式 1. x2-5x 2. 2x（x-3）-5（x-3） 3.4x2+8x+4 4.x2-y2（3）解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）想一想（1）上面两个方程中有没有常数项？（2）等式左边的各项有没有共同因式？左边能分解因式吗？因此，上面两个方程都可以写成： （1）x（_）=0 （2）3x（_）=0悟一悟你能求出x的值吗?总一总1.像这种先_使方程化为两个_的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别_0，从而实现降次，这种解法叫做_2.用因式分解法解方程的一般步骤是._; ._._._.方法频道例1用因式分解法解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4移项，使方程右边为0：方程左边分解因式：令每个因式为0：解得：变式训练用因式分解法解下列方程（1）3y2-6y=0 （2）25y2-16=0（3）x(x-2)+x-2=0 （4）x2+49=14x拓展延伸我们知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可转化为（x-a）（x-b）=0，请你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0总一总解一元二次方程的方法有_法、_法、_法. _法和 _法适用于所有方程，_法只适用于部分方程.选用哪种方法解一元二次方程要根据方程的特点灵活掌握.变式训练用适当的方法解下列方程：（1）4x2-1=12x （2）x(x-7)=8(7-x)（3）5x2-2x-=x2-2x+ （4）2x2-6x-3=0初试能力1 给出下列三个方程的求解过程，其中正确的有（ ）解方程x2=4x,两边同除以x,得x=4. 解方程5x2=16,两边开方得5x=所以x1= ,x2=.解方程(x-1)(x-2)=3得x-1=1,x-2=3,所以x1=2,x2=5a 0个 b 1个 c 2个 d 3个2 若分式的值为0，则x的值为（）a -2 b 2 c 2 d 不等于-23 方程2x(x-3)=5(x-3)的根为（ ）a x= b x=3 c x1=,x2=3 d x=4方程（2x-1）2=2x-1的根是_5.方程(x-1)(x-2)=0的两个根为x1,x2,且x1x2,则x1-2x2的值为_6.用适当的方法解方程：1) x2-2x+2=0 2) 2(x+3)2=x(x+3)3) 3x(x-2)=2(2-x) 4) x(x+8)=16能力提高1. 方程(x-)2+（x-）（x-）=0的较小根为（）a - b c d 2.下列命题方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正确的命题有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个.3. 是一元二次方程，则m=_.4二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_5 三角形一边的长为10，另两边的长是方程x2-14x+48=0的两根，则这个三角形是一个_三角形.6.已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值7. 用因式分解法解方程 (2x+3)2-3(2x+3)=4 x2-2|x|-3=0（拓展延伸） 阅读材料为了解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y,则(x2-1)2 =y2，则原方程可化为y2-5y+4=0,则y1=1,y2=4,当y=1时，x2-1=1,x=当y=4时，x2-1=4,x=所以原方程的解为：x1=,x2=-,x3=,x4=-.解答问题：（1）填空：在