山东省德州市夏津三中八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省德州市夏津三中2015-2016学年八年级数学上学期第二次月考试题一选择题1下列二次根式中与是同类二次根式的是（）abcd2下面与是同类二次根式的是（）abcd13在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）abcd425的算术平方根是（）a5bc5d559的平方根是（）a3b3c3d816已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）a1b1c32007d320077下列计算正确的是（）a（2）0=0b32=9cd8式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx19如图，数轴上点p表示的数可能是（）abc3.2d10下列计算正确的是（）a=b+=c=4d=二填空题11等式=1x成立的条件是12当x 时，二次根式有意义13比较大小：2214实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a=三解答题15（1）5+）；（2）+4+2（1）016求值：（1）已知a=，b=，求的值（2）已知x=，求x2x+的值17已知直角三角形斜边长为（2+）cm，一直角边长为（+2）cm，求这个直角三角形的面积18已知实数x满足，求x的取值范围19要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？20如图所示的rtabc中，b=90，点p从点b开始沿ba边以1厘米/秒的速度向点a移动；同时，点q也从点b开始沿bc边以2厘米/秒的速度向点c移动问：几秒后pbq的面积为35平方厘米？pq的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）2015-2016学年山东省德州市夏津三中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题1下列二次根式中与是同类二次根式的是（）abcd【考点】同类二次根式 【专题】常规题型【分析】根据同类二次根式的定义，先化简，再判断【解答】解：a、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故a选项错误；b、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故b选项错误；c、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故c选项错误；d、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故d选项正确故选：d【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2下面与是同类二次根式的是（）abcd1【考点】同类二次根式 【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答【解答】解：a、与被开方数不同，不是同类二次根式；b、=2与被开方数不同，不是同类二次根式；c、=2与被开方数相同，是同类二次根式；d、1与不是同类二次根式故选c【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式3在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）abcd【考点】同类二次根式 【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可【解答】解：a、a与被开方数不同，故不是同类二次根式；b、=|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式；c、=|a|与被开方数相同，故是同类二次根式；d、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式故选c【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式425的算术平方根是（）a5bc5d5【考点】算术平方根 【专题】计算题【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：5的平方是25，25的算术平方根是5故选a【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单59的平方根是（）a3b3c3d81【考点】平方根 【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题【解答】解：（3）2=9，9的平方根是3故选：c【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根6已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）a1b1c32007d32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可【解答】解：依题意得：a+2=0，b1=0a=2且b=1，（a+b）2007=（2+1）2007=（1）2007=1故选a【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目7下列计算正确的是（）a（2）0=0b32=9cd【考点】实数的运算；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题【分析】利用零指数幂、负指数幂和开平方的运算法则计算【解答】解：a、根据任何不等于0的数的0次幂都等于1，故a错误；b、根据正负指数的转换方法，得：，故b错误；c、=3，故c正确；d、根据只有同类二次根式才能合并，d错误故选c【点评】a和b考查了幂运算的相关性质，d考查了二次根式的加法法则；c是求一个数的算术平方根8式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx1【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x10，解得x1故选b【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数9如图，数轴上点p表示的数可能是（）abc3.2d【考点】估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点p表示的可能数值【解答】解：2.65，3.16，设点p表示的实数为x，由数轴可知，3x2，符合题意的数为故选b【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想10下列计算正确的是（）a=b+=c=4d=【考点】二次根式的混合运算 【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可【解答】解：a、=，正确；b、+无法计算，故此选项错误；c、=2，故此选项错误；d、=2，故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式的运算法则是解题关键二填空题11等式=1x成立的条件是x1【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质得出1x0，求出不等式的解集即可【解答】解：=1x，1x0，x1，故答案为：x1【点评】本题考查了二次根式的性质和解一元一次不等式的应用，能得出关于x的不等式是解此题的关键，注意：当x0时，=x，当x0时，=x12当x 时，二次根式有意义【考点】二次根式有意义的条件 【专题】计算题【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出x的范围【解答】解：由题意得：2x30，解得：x故答案为：【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数这个知识点13比较大小：22【考点】实数大小比较 【分析】先估算无理数的大小，然后根据正数大于负数填空【解答】解：34，2，20，20，22故答案是：【点评】本题考查了实数大小比较此题也可以采用作差法比较它们的大小14实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a=6a4b【考点】实数与数轴；二次根式的性质与化简 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及大小，再把代数式进行化简即可【解答】解：由图可知，a0b，|b|a，3a4b0，原式=3a+（3a4b）=3a+3a4b=6a4b故答案为：6a4b【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，先根据题意判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键三解答题15（1）5+）；（2）+4+2（1）0【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）首先把括号内的各个二次根式化简，再合并同类项，然后相除即可（2）先把二次根式、4、2（1）0化简，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）原式=（54+26）=（226）=222；（2）原式=5+2+2=5+222+2=5【点评】本题考查了零指数幂、二次根式的混合运算等知识点，是基础题，比较简单16求值：（1）已知a=，b=，求的值（2）已知x=，求x2x+的值【考点】二次根式的化简求值 【分析】（1）根据通分法则计算；（2）把x的值进行分母有理化化简，根据完全平方公式计算即可【解答】解：（1）原式=当a=，b=时，原式=22）x=x2x+=（+2）2（+2）+=5+4+42+=7+4【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质、完全平方公式以及有理数的运算法则是解题的关键17已知直角三角形斜边长为（2+）cm，一直角边长为（+2）cm，求这个直角三角形的面积【考点】二次根式的应用 【分析】首先利用勾股定理得出直角边的长，再利用直角三角形面积求法得出答案【解答】解：在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：=3（cm）故直角三角形的面积为：s=3（）=（cm2）答：这个直角三角形的面积为（）cm2【点评】此题主要考查了二次根式的应用，正确应用勾股定理是解题关键18已知实数x满足，求x的取值范围【考点】二次根式的性质与化简 【分析】先根据二次根式性质得出|1x|x4|，求出x1+x4即可得出2x5，得出1x0且x40，即可求出答案【解答】解：|1x|=|1x|x4|=x1+x4=2x5，即1x0且x40，1x4，即x的取值范围是1x4【点评】本题考查了二次根式的性质和绝对值的应用，关键是能根据二次根式的性质和绝对值得出1x0且x4019要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？【考点】二次根式的应用；勾股定理的应用 【专题】计算题【分析】由bd垂直于ac，得到三角形abd与三角形bdc都为直角三角形，在由ad与bd，利用勾股定理求出ab的长，由bd与dc，利用勾股定理求出bc的长，由ab+ac+bc+bd表示所需钢材的米数，求出即可【解答】解：bdac，bda=bdc=90，在rtabd中，bd=2m，ad=4m，根据勾股定理得：ab=2（m），在rtbdc中，bd=2m，cd=1m，根据勾股定理得：bc=（m），则钢架所需的长度为ab+ac+bc+bd=2+5+2=3+713.7（m）【点评】此题考查了二次根式的应用，以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键20如图所示的rtabc中，b=90，点p从点b开始沿ba边以1厘米/秒的速度向点a移动；同时，点q也从点b开始沿bc边以2厘米/秒的速度向点c移动问：几秒后pbq的面积为35平方厘米？pq的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）【考点】二次根式的应用；三角形的面积；勾股定