【创新设】内蒙古大学附中高考数学一轮复习 三角函数单元能力提升训练.doc

内蒙古大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1化简= ( )ab cd【答案】b 2若，且，则的最大值为( )a b c d 不存在【答案】c3函数的一条对称轴方程为，则( )a1bc2d3【答案】b4设，化简的结果是( )a-1b当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1 c1d当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1【答案】a5下列各式中，值为的是( )abcd 【答案】d6若对所有实数，均有，则( )abcd【答案】a7为了得到函数的图像,只需把函数的图像( )a向左平移个长度单位b 向右平移个长度单位c 向左平移个长度单位d 向右平移个长度单位【答案】b8函数图像的对称轴方程可能是( )abcd.w.【答案】a9已知，则( )abcd【答案】d10要得到函数的图象可将函数的图象上的所有点a向右平行移动 个长度单位b向左平行移动 个长度单位 c向右平行移动 个长度单位d向左平行移动 个长度单位【答案】c11在abc中，tana，cosb，则sinc( )a b 1c d 2【答案】a12设锐角q使关于x的方程x2+4xcosq+cotq=0有重根，则q的弧度数为( )a b或 c或 d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知则的值 .【答案】14测量河对岸的旗杆高ab时，选与旗杆底b在同一水平面内的两个测点c与d，测得，并在点c测的旗杆顶的仰角为60，则旗杆高ab为 。【答案】15已知tanx=2,则= 【答案】16若，则tan2 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在abc中，a, b, c分别为内角a, b, c的对边，且 (）求a的大小；(）求的最大值.【答案】（）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120 (）由（）得： 故当b=30时，sinb+sinc取得最大值1。 18已知函数(1）当时，求函数的最小值和最大值；(2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.【答案】（i） 则的最小值是,最大值是.(ii）,则, ,向量与向量共线，由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得. 19已知是第三角限角，化简.【答案】是第三角限角， ， .20设函数的最小正周期为 (）求的值 (）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求 的单调增区间【答案】(i) (ii)增区间为21如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值. 【答案】（i），由余弦定理可求得，所以渔船甲的速度为14海里/小时.(ii）,由正弦定理可求得22海岛b上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站a，上午11时测得一游船位于岛北偏东15方向上，且俯角为30的c处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75方向上，且俯角45的d处。（假设游船匀速行驶）(i）求该船行使的速度（单位：米/分钟）(ii）又经过一段时间后，游船到达海岛b的正西方向e处，问此时游船距离海岛b多远。【答案】()在rtabc中，ab = 10，则bc = 米；在rtabd中，ab