八年级数学上册 12 一次函数小结评价课件 （新版）沪科版.ppt

第12章一次函数小结 评价 一 内容整理 变量 函数 解析法 列表法 图象法 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 特例y kx 且k 0 自主预习 1 叫变量 叫常量 2 函数定义 数值发生变化的量 数值始终不变的量 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 回顾小结 3 函数的图象 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 列表法 解析式法 图象法 4 函数的三种表示方法 5 自变量的取值范围 1 分母不为0 2 开偶次方的被开方数大于或等于0 3 使实际问题有意义 回顾小结 6 画函数图象的步骤 1 列表2 描点3 连线 例 画出y 3x 3的图象 x0 1y30 描点 连线如图 解 列表得 3 1 回顾小结 7 两直线的位置关系 若直线l1和l2的解析式为y k1x b1和y k2x b2 它们的位置关系可由其系数确定 k1 k2 l1和l2相交 l1和l2有且只有一个交点 回顾小结 1 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y x x 3 2 y 3 y 4 y 5 y 解 1 全体实数 2 3 4 5 练习 2 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 3 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 4 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 随堂练习 5 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 6 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 随堂练习 7 一次函数的图象及性质 一 三 一 二 三 一 三 四 图象从左向右上升即y随x的增大而增大 随堂练习 8 一次函数的图象及性质 二 四 一 二 四 二 三 四 图象从左向右下降即y随x的增大而减小 随堂练习 9 一次函数与方程 组 不等式之间的完美结合 一次函数y kx b k 0 从数的角度 从形的角度 解一元一次方程kx b 0 一次函数y kx b 解一元一次不等式kx b 0或kx b 0 当y 0时相应的自变量的值 当y 0或y 0时自变量相应的取值范围 一次函数与x轴交点的横坐标 图象在x轴的上方 或下方 的点的横坐标的集合 两个一次函数 解二元一次方程组 两个一次函数 自变量为何值时两个函数值相等以及这时函数值是多少 两条直线的交点坐标 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例1 已知一次函数y kx b k 0 当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 例2柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设一次函数 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 点评 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图象时 应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围 20 图象是包括两端点的线段 a b 例5 某商场文具部的某种笔售价25元 练习本每本售价5元 该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择 甲 买一支笔赠送一本练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲购这种笔10支 练习本x x 10 本 如何选择方案购买呢 解 甲 乙两种方案的实际金额y元与练习本x本之间的关系式是 y甲 x 10 5 25 10 5x 200 x 10 y乙 10 25 5x 0 9 4 5x 225 x 10 解方程组 y 5x 200 y 4 5x 225 得 x 50 y 450 10 50 200 由图象可以得出同样结果 当10 x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 所以我的建议为 练习 1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y x2 3 y 2 x 5 y 6 y 7 y 5x 3 8 y 6x2 2x 1 2 填空题 1 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 2 0 0 1 k 2 3 已知一次函数y kx b的图象经过a a 6 b 4 b 两点 a b是一元二次方程的两根 且b a 1 求这个一次函数的解析式 2 在坐标平面内画出这个函数的图象 4 如图 在同一坐标系中 关于x的一次函数y x b与y bx 1的图象只可能是 c 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a a 3 如图 已知一次函数y