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8.2余弦定理双基达标 (限时20分钟)1如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶点的余弦值为 ()a. b. c. d.解析设等腰三角形的底边长为a，顶角为，则腰长为2a.由余弦定理得cos ，故选d.答案d2在abc中，已知a30，且3ab12，则c的值为 ()a4b8c4或8d无解解析由3ab12，得a4，b4，利用余弦定理可得a2b2c22bccos a，即1648c212c，解得c4或c8.答案c3abc的三内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则c的大小为 ()a. b. c. d.解析p(ac，b)，q(ba，ca)，pq，(ac)(ca)b(ba)0，即a2b2c2ab.由余弦定理可得cos c，0c0，则cos c.答案5在abc中，若a2b2c2bc，则a_解析由余弦定理得：cos a，a120.答案1206证明：.证明右边左边综合提高(限时25分钟)7已知三角形的三边长分别是a，b，则此三角形中的最大角是 ()a30 b60 c120 d150解析 a，b，最大边是，设其所对的角为，则cos ，120.答案c8在abc中，已知acos abcos bccos c，则abc是 ()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等边三角形解析由acos abcos bccos c，得abc.化简，得a42a2b2b4c4，即(a2b2)2c4，a2b2c2或a2b2c2.abc是直角三角形答案b9abc中，已知a2，b4，c60，则a_解析直接利用余弦定理c2a2b22abcos c12，所以c2，由正弦定理得sin a，由于ac，所以a0，0a1，nn)，根据正弦定理得：，n1
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