山东省文登市九年级数学上册《3.5.1 列一元二次方程解应用》导学案（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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文档简介

山东省文登市九年级数学上册3.5.1 列一元二次方程解应用导学案 人教新课标版一、 学习目标1、 引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，增强学生数学的应用意识。2、 进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。二、 知识链接1、 列一元一次方程解应用题的一般步骤？ 2、 长方形、正方形及圆形的面积公式？三、 探究新知1、 情境探究在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半，你能给出设计方案吗？方案一、如图1所示，其中花园四周小路的宽度都相等，思考一下怎样才能计算出合适的路宽？图1分析：设路宽为m，则花园的宽变为 ，花园的长变为 。根据长方形的面积公式可列式：化简之后为：解方程得通过解一元二次方程，最后可以得出思考这两个解是否都符合题意？（提示：小路的宽度能否为12m?）回顾上面的解题过程，同学们可以总结一下列一元二次方程解应用题的一般步骤：方案二、如图2所示，在花园的四角各留出一个矩形土地，你是否能求出图中x的值吗？图2方案三、如图3所示，在花园的每个角上留出相同的扇形土地，你能求出图中x的值吗？图3你还有其他设计方案吗？与同伴进行交流。2、变式训练（1）在一副长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一副挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72，那么金色纸边的宽应该是多少？（2）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm2，求原铁皮的边长。3、深度探索某农场要建立一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。（1） 鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200 m2吗？（2） 鸡场的面积能达到250 m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。（提
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