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小升初数学复习《公约公倍问题》暑假专练一、填空题。1.a和b都是自然数,如果a÷b=10,a和b的最大公约数是(b),最小公倍数是(a)。2.甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公约数是(2)×(3)=(6),甲和乙的最小公倍数是(2)×(3)×(5)×(7)=(210)。3.所有自然数的公约数为(1)。4.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(mn)。5.在4、9、10和16这四个数中,(4)和(9)是互质数,(9)和(10)是互质数,(9)和(16)是互质数。6.用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是(15)。*7.两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(1),最小公倍数是(110)。*8.两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(1),最小公倍数是(63)。**9.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是(106)。10.根据下面的要求写出互质的两个数。(1)两个质数(2)和(3)。(2)连续两个自然数(4)和(5)。(3)1和任何自然数(1)和(9)。(4)两个合数(9)和(16)。(5)奇数和奇数(15)和(7)。(6)奇数和偶数(7)和(4)。二.判断题。1.互质的两个数必定都是质数。(×)2.两个不同的奇数一定是互质数。(×)3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。(√)4.有公约数1的两个数,一定是互质数。(×)5.a是质数,b也是质数,a×b=m,m一定是质数。(×)三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。26和13(13、26)13和6(1、78)4和6(2、12)5和9(1、45)29和87(29、87)30和15(15、30)13、26和52(13、52)2、3和7(1,42)四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数)45和60最大公约数15,最小公倍数180。36和60最大公约数是12,最小公倍数180。27和72最大公约数是9,最小公倍数216。76和80最大公约数是4,最小公倍数1520。42、105和56最小公倍数是840。24、36和48最小公倍数是144。**五.动脑筋,想一想:学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?(1)圆珠笔多4支,也就是圆珠笔用了40-6=36(支)(2)练习本多2本,也就是练习本用了50-2=48(本)(3)36和48的公约数是2,3,4,6,12。因为40÷2=20,2不满足条件40÷3=13……1,3不满足条件40÷4=10,4不满足条件40÷6=6……450÷6=8……2,6满足条件40÷12=3……450÷12=4……2,12满足条件所以,四年级的三好学生人数是6人或1
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