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3.1 数系的扩充 1复数2i3.14的实部是_，虚部是_答案3.1422复数23i，3i，i，i中的纯虚数是_答案i3已知(2x1)iy(3y)i，其中x，yr，则x_，y_.解析根据复数相等的定义，得方程组，所以x，y4.答案44若(x1)(x22)i是纯虚数，则实数x的值是_解析答案15复数(2x25x2)(x2x2)i为虚数，则实数x满足条件_解析x2x20.答案x1且x26实数m取什么值时，复数zm1(m1)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？解(1)当m10，即m1时，复数z是实数；(2)当m10，即m1时，复数z是虚数；(3)当m10，且m10，即m1时，复数z是纯虚数7若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是_解析解得x1.答案18下列说法：ar，则ai是纯虚数；若a，br且ab，则aibi；若zz0，则z1z20；两个虚数不能比较大小其中说法正确的序号是_解析中，若a0，则ai0是实数；中，ai与bi是虚数，因而不能比较大小；中，z1i，z21时，zz0，但z1z2；正确答案9以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是_解析2i的虚部为2，i2i2的实部为2，新复数为22i.答案22i10设c，r，i分别表示复数集、实数集、纯虚数集，取c为全集，下列命题正确的是_(请填写相应的序号)ric；ri0；ciir；ri.解析复数的概念，纯虚数集和实数集都是复数集的真子集，但其并集不是复数集，当ab0时，abi不是实数也不是纯虚数，利用韦恩图可得出结果答案11求适合下列方程的x和y(x、yr)的值：(1)(x2y)(2x3y)i0；(2)(3xy3)(xy3)i.解(1)根据复数相等的定义，得方程组解得(2)根据复数相等的定义，得方程组解得12已知复数zx(x24x3)i0，求实数x的值解z0，zr，x24x30，解得x1或x3，z0，x0，x1适合，x3不适合，因此x1.13(创新拓展)若关于x的方程x2mx2xi1mi有实根，求实数m的值，并求出此实根解设实根为x0，代入方程，并由复数相等的充要条件，得消
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