【创新设计】高中数学 3.4.1.2函数的零点同步训练 苏教版必修1.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 3.4.1.2函数的零点同步训练 苏教版必修11函数f(x)x3x的零点是_解析函数yf(x)的零点即为方程x3x0的解，即为x0.答案02函数f(x)的零点是_解析函数f(x)的零点即为方程0的根，即为1或1.答案1或13函数f(x)log2(x24x5)的零点为_解析所求零点即为方程log2(x24x5)0的解，即为方程x24x51的解，解得x2.答案24判断函数f(x)x2(2a2)x2a5(其中a2)在区间(1,3)内是否有零点，结论是_(填“有”或填“没有”)解析因为x1时，(1)2(2a2)(1)2a54a80，x3时323(2a2)2a584a0，且函数f(x)的图象在1,3内是不间断的，所以函数f(x)在区间(1,3)内存在零点答案有5若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是_解析由题意知，44a0，a1.答案(1，)6已知函数f(x)x22mx2m1在区间(1,0)和(1,2)内各有一个零点，求实数m的取值范围解函数f(x)x22mx2m1的零点分别在区间(1,0)和(1,2)上，即函数f(x)x22mx2m1的图象与x轴的交点一个在(1,0)上，一个在(1,2)上，根据图象列出不等式组，解得，m.实数m的取值范围是(，)7已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有4个交点，则该函数的所有零点之和等于_解析偶函数图象关于y轴对称，故函数f(x)与x轴4个交点所形成的零点之和为0.答案08已知函数f(x)的图象连续不间断，有如下的x，f(x)对应值表：x123456f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.064函数f(x)含有零点的区间为_解析利用函数yf(x)零点存在性的判定定理，结合列表可知，存在零点的区间为(2,3)，(3,4)，(4,5)答案(2,3)，(3,4)，(4,5)9若函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析设函数yax(a0，且a1)和函数yxa，则函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，就是函数yax(a0，且a1)与函数yxa有两个交点，由图象可知当0a1时两函数只有一个交点，不符合；如图所示，当a1时，因为函数yax(a1)的图象过点(0,1)，而直线yxa所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点所以实数a的取值范围是a1.答案(1，)10设函数f(x)，若关于x的方程f2(x)af(x)0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_解析关于x的方程f2(x)af(x)0的解即为方程f(x)0或f(x)a的解，而函数yf(x)的图象如图所示，由图象可知，方程f(x)0只有一解1，而原方程有三解，所以方程f(x)a有两个不为1的相异的根，即0a1，所以所求范围是a|0a1答案a|0a111关于x的方程mx22(m3)x2m140有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范围解令g(x)mx22(m3)x2m14.依题意得或即或解得m2c2b.求证：(1)a0且3；(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则|x1x2|2c2b，3a0,2b0，b2c2b，3a3a2b2b.a0，30时，a0，f(0)c0且f(1)0，f(1)0，函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点综合得f(x)在(0,2)内至