24.1.3 弧、弦、圆心角.doc

课题人民教育出版社第二十四章第一节圆教材分析本节课是新人教版九年级数学上册第24章圆中第一大节第二课时，使学生理解圆心角的概念，然后通过探究得出在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题 教学目标 （1）知识目标：掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能应用这些关系解决有关的证明、计算。（2）能力目标：通过，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题（3）情感目标：通过学生主动探索圆心角定理及推论，合作交流的学习过程，体验其关系成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 1重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用2难点与关键：探索定理和推导及其应用 教学过程一、情境导入圆既是轴对称图形又是中心对称图形，把一个圆绕圆心旋转任意角度都能够与原圆重合，我们把圆的这种特性称为圆的旋转不变性，根据圆的旋转不变性，可以得出圆的另一个性质:弧、弦、圆心角之间的关系定理，什么事圆心角定理?内容是什么？利用它又能解决那些问题呢？带着这些问题，让我们一起学习：241-3弧、弦、圆心角。二、自主学习活动一：议一议自学课本82-P83思考下列问题：1、举例说明什么是圆心角？2、如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ 活动二、归纳、总结通过活动一探究，请填空：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等 2、 在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？（以上活动一、活动二让学生先独立思考，然后小组交流，最后在班内汇报，教师点拨释疑，师生达成共识）三、达标测评：试一试： 做一做：如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 练一练: 如图，以 ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求 的度数和 的度数 四、成果共享：以上练习题让第一、二、三组学生在黑板上完成，其余学生下面完成，之后每组让学生在黑板上展示，教师指导，点评，五、小结（学生自由小结，教师提示，最后师生达成共识）1、圆心角定理。2、定理推论及其应用。教学环节教师活动预设学生行为设计意图 板书设计1、圆心角定理。2、定理推论及其应用 学生学习活动评价设计 普遍反映较好教学反思通过本节课的学习和课后的测评反馈，大多数学生掌握良好，个别学生在课后做了单