工程数学教学大纲.doc

编号：QD-0703-06 版本号：C/1 工程数学课程 流水号：JW/DXG-2011-05 一、课程名称：工程数学 二、课程性质、学分、课时 工程数学是理工科专业必须开设的一门重要基础课，是学生学习专业知识必不可少的计算工具，更是开拓学生思维、增强其发现问题和解决问题能力的不可替代的训练课程。目前，各个行业都在通过数学模型来进行研究和开发，工程数学已经成为工科院校学生在专业上可持续性发展的重要基础课程。本课程标准适用于电子信息工程专业高技层次，4个学分，60学时。 三、课程设计思路本课程针对学生基础知识参差不齐的状况，兼顾专业需求和成人大专一体化教学的要求，对不同专业所需的初等数学、高等数学和一般工作中所需要具备的数据分析能力，进行了大量的调查和研究，将原来的工程数学知识进行重构，削弱了高等数学的要求和课时，增加了专业基础知识和概率统计初步两个模块。其中专业基础知识是学习专业所需要的初等数学的内容，能够与学生的数学基础很好的衔接；概率统计初步是一般工作中所需的数据分析和判断的基础知识，教学内容虽然是全新的，但是对于学生来说，无论将来从事什么样的工作都具有很强的应用性；而保留的微积分模块是一体化教学所要求的内容，也是学生将来可持续性发展必不可少的数学基础。新的工程数学兼顾了初等数学、高等数学和数据分析三个方面的内容，与专业紧密相连，突出了数学的应用性。同时引入了Mathematica数学软件，可方便解决所有的数学计算问题，使数学的计算更加多样化，更加便利。本课程分为四个模块，第一模块是专业数学基础，主要包括逻辑代数和正弦函数的相关内容，是学习专业时必须具备的初等数学知识；第二模块是微积分，主要包括极限、导数、积分的概念与计算，以及解决现实生活中的经济应用问题，是经济专业学生在未来工作中可持续性发展必须具备的高等数学知识；第三模块是概率统计初步，主要包括概率初步和统计初步两个方面的内容，是未来工作中所需的数据分析和简单预测的基础知识。第四个模块是数学实验，加强计算机与数学教学的结合，弱化繁琐的数学计算，改变学生的学习方式。四、课程教学目标1、能对逻辑电路进行化简，能解决同频率正弦交流电的叠加问题；2、了解极限、导数和积分的基本概念，能利用极限思想解决复利问题；3、能利用导数解决工程中的最值、极值、弯曲度等应用问题；4、了解概率统计的相关概念，会求样本的数字特征；5、能利用数学软件绘制函数的图形，以及求函数的极限、导数、积分和对样本数据进行简单的处理。五、课程内容与项目学习目标：序项目学习任务职业能力目标课时一体化理论实训1专业数学基础函数理解函数的意义，能认识生活中的函数关系，具有构建函数的思想；掌握基本初等函数的表达式、图形。4逻辑代数与逻辑电路掌握逻辑运算，能根据逻辑表达式画出相对应的逻辑图，能利用逻辑运算律作出逻辑图的等效逻辑图；了解卡诺图原理，能利用卡诺图化简逻辑电路。6单相正弦交流电了解任意角的正弦函数，掌握正弦函数的图像画法，能熟练进行正弦曲线与表达式之间的互换；能完成同频率正弦交流电的叠加问题。6项目考核考核方式：以模块化考核试卷和平时作业形式完成。考核标准：1、能够判断生活和工作中碰到的变量之间的函数关系；2、会进行逻辑运算，能画出逻辑表达式的等效逻辑图；3、能进行正弦函数与图形之间的互换；4、能熟练地解决同频率正弦交流电的叠加问题。所占比重：平时作业：10%；考核试卷：10%02微积分极限了解极限的基本思想；能利用极限思想求解复利问题；能熟练的利用极限的四则运算法则和两个重要极限求解简单极限。6导数与微分了解导数与微分的基本思想，能利用瞬时变化率描述专业中的实际问题；能熟练计算初等函数的一阶、二阶导数；会分析简单的微分电路。6导数的应用能利用导数解决工程中的最值、极值、弯曲度等工程应用问题；能利用导数对成本、利润、收益等作简单的边际及弹性分析；培养学生应用数学的能力，提高分析问题解决问题的方法能力。8不定积分了解不定积分的概念，培养学生逆向思维的能力；熟练掌握简单不定积分的计算。6项目考核考核方式：以平时作业和模块化考核试卷形式完成。考核标准:1、会计算函数的极限；2、会计算函数的一二阶导数和微分；3、会计算函数的不定积分；4、能利用导数解决工程中的最大（小）值问题；所占比重：平时作业：15%；考核试卷：10%03概率统计初步概率统计初步了解随机事件、频率和概率的概念；了解条件概率和事件独立性的概念，会计算简单的古典概率；能利用事件的独立性进行概率的计算；了解正态分布曲线的特点，能够通过查表计算正态分布的概率；了解离散型和连续型随机变量的概念，会求一些简单分布的期望和方差；会根据不同情况选择恰当的抽样方法；会计算样本的数字特征。8项目考核考核方式：以考核试卷的形式完成考核标准：1、会计算简单的古典概率；2、能利用事件的独立性进行概率的计算；3、会计算样本的数字特征。所占比重：10%04数学实验数学实验1了解Mathematica数学软件；熟练掌握Mathematica中表达式的输入；会利用Mathematica软件画函数的图形。2数学实验2会利用Mathematica软件求解函数极限、导数和积分。2数学实验3会利用Mathematica软件求解样本的数字特征。1数学实验考核考核方式：以开卷上机的考核形式。考核标准：1、会熟练的操作Mathematica软件；2、能利用Mathematica软件解决绘图和计算问题。所占比重：5%15综合复习通过复习，加强对本学期所学知识的理解和巩固，提高学生分析问题解决问题的能力以及综合应用能力。26综合考核考核方式：以试卷测试形式，完成综合考核。考核标准：1、会进行简单的逻辑运算；2、能够熟练计算简单的极限和函数的导数，以及利用导数求解函数的单调性、最值等问题；3、会求解简单的积分；4、会计算简单的古典概率和样本的数字特征。所占比重：30%27合计： 60 课时60六、课程考核办法本课程为学期考查课，采用百分制形式计分。该课程考核内容与所占比重如下表：考核内容学生出勤项目考核综合考核合 计所占比重106030100 七、课程建议 （1）教学建议：第一个模块是专业数学基础，学习逻辑代数和正弦函数的相关知识。在逻辑代数的教学中与逻辑电路紧密相结合，运算律的学习落在逻辑电路与等效逻辑图上，让学生在逻辑表达式与逻辑图之间建立起必然的联系，增加其学习兴趣，体现数学应用的专业性。在正弦函数的教学中贯穿正弦交流电，做到数学与专业的有机融合。第二个模块的教学重点是微积分的应用。在教学中尽量采用与学生的工作实际和专业相结合的案例，结合学生已有的基础知识，掌握微积分在专业上的应用；建立数学模型和对计算结果的分析是学生感觉比较困难的，要加强启发和引导；微积分的概念是本模块的难点，在讲解中速度可以放慢一点；在通过实例讲解导数概念时，要加强导数概念的应用，增加用瞬时变化率描述实际概念的练习；积分是微分的逆运算，是培养学生逆向思维能力的有效内容；在微积分的计算上，只要求学生掌握简单的手工计算，对于复杂的极限、导数、积分运算由数学软件完成。第三个模块是概率统计初步。在教学中，以方法为中心，以例题为载体，以方法的实用性和应用性为中心，注重拓宽学生的知识面；概率论是随机现象和数理统计的基础，在讲解时利用实际问题来理解概率论部分知识的概念；统计部分主要讲解样本的数字特征，让学生理解统计的数学思想和方法，尽可能结合问题的实际背景，使学生通过学习提高自身分析问题和解决问题的能力。在教学中应加强分析和引导，并充分发挥小组合作的优势，集思广益，取长补短，提高与人合作与人沟通的能力。第四个模块是注重计算机与数学课程的结合，充分考虑计算机对数学学习的影响，把计算机作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，将学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力