河北省石家庄市赞皇县九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 24.4.2 圆锥的侧面积与全面积课件 （新版）新人教版.ppt

24 4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积与全面积 r 九年级上册 新课导入 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 如图 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1cm2 1 知道什么是圆锥的母线 知道圆锥的侧面展开图是扇形 2 知道圆锥的侧面积和全面积的计算方法 会求圆锥的侧面积与全面积 圆锥侧面积和全面积的计算方法 推进新课 1 弧长计算公式 2 扇形面积计算公式 回顾 r 生活中的圆锥 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 圆锥的底面半径 高 母线长三者之间的关系 母线有无数条 母线都是相等的 圆锥的侧面展开图是什么图形 如何计算圆锥的面积 如何计算圆锥的全面积 思考 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 1 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 2 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 3 圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系 圆锥侧面展开图扇形的半径 母线的长l l 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 1 圆锥的母线长 扇形的半径 2 圆锥的底面周长 扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 a r c l 3 圆锥的侧面积 扇形的面积 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积 扇形的面积 公式一 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积 答 圆锥形零件的侧面积是 圆锥的侧面积 公式二 由圆锥的两个侧面积公式推导出了n r r三个量之间的关系式 即 nr 360r 填空 根据下列条件求值 1 r 2 r 1则n 2 r 9 r 3则n 3 n 90 r 4则r 4 n 60 r 3则r 180 120 1 18 圆锥的全面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2 高为3 2m 外围高1 8m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 取3 142 结果取整数 r r h1 h2 例3 r r h1 h2 解 如图是一个蒙古包的示意图 依题意 下部圆柱的底面积12m2 高为h2 1 8m 上部圆锥的高为3 2 1 8 1 4m 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20 22 10 14 76 738m2 随堂演练 基础巩固 1 圆锥的母线长为13cm 底面半径为5cm 则此圆锥的高为 a 6cmb 8cmc 10cmd 12cm2 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍 这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 a 60 b 90 c 120 d 180 d d 3 已知圆锥的母线长为5 底面半径为3 则圆锥的表面积为 a 15 b 24 c 30 d 39 b 4 如图 粮仓的顶部是圆锥形 这个圆锥的底面周长为32m 母线长为7m 为了防雨 需要在它的顶部铺上油毡 则所需油毡的面积至少为多少平方米 解 s 32 7 16 7 112 m2 答 所需油毡的面积至少是112m2 5 如图 已知圆锥的母线长ab 8cm 轴截面的顶角为60 求圆锥全面积 解 ab ac bac 60 abc是等边三角形 ab bc ac 8cm s侧 rl 4 8 32 cm2 s底 r2 4 4 16 cm2 s全 s侧 s底 48 cm2 6 rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 把它分别沿三边所在直线旋转一周 求所得的三个几何体的全面积 解 ab 5 第一个几何体 绕ac旋转 s全1 s侧1 s底1 r1l1 r12 4 5 42 36 第二个几何体 绕bc旋转 s全2 s侧2 s底2 r2l1 r22 3 5 32 24 第三个几何体 绕ab旋转 底面半径r3 2 4 s全3 s侧上 s侧下 r3l2 r3l3 2 4 3 2 4 4 16 8 综合应用 7 如图 从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90 的扇