【优化方案】高考物理一轮复习 2.1 重力 弹力 摩擦力(1).DOC

第二章相互作用考纲展示热点视角1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 2形变、弹性、胡克定律 3矢量和标量 4力的合成和分解 5共点力的平衡 实验二：探究弹力和弹簧伸长量的关系实验三：验证力的平行四边形定则1.本章内容主要包括重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解、物体的平衡等知识高考对本章知识的考查通常以选择题的形式出现，对理解能力要求较高2高考对本章考查频率较高的是摩擦力和物体的平衡两知识点，常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动相结合，题目难度中等3本章知识还可以以现实生活中的现象为背景，或以高科技为背景考查一些综合性问题，这类问题是今后高考出题的方向.第一节重力弹力摩擦力一、力1力的概念：物体与物体之间的相互作用2力的作用效果两类效果二、重力1产生：由于地球的吸引而使物体受到的力2大小：gmg.3方向：总是竖直向下4重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心特别提示：(1)重力的方向不一定指向地心(2)并不是只有重心处才受到重力的作用三、弹力1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用(2)产生的条件两物体相互接触；发生弹性形变(3)方向：与物体形变方向相反特别提示：产生弹力的两个物体一定接触，但两个接触的物体之间不一定产生弹力2胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小f跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比(2)表达式：fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为n/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度四、摩擦力1产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力2产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势3大小：滑动摩擦力fn，静摩擦力：0ffmax.4方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反5作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势1.关于力的概念，下列说法正确的是()a一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力b保持静止不动的物体，一定不受力的作用c只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用d一个受力物体可以不对其他物体施力2下列关于重力的说法中正确的是()a物体只有静止时才受重力作用b重力的方向总是指向地心c地面上的物体在赤道上受的重力最小d物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力31.在下图中，a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是()32.一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为g的物体时，长度为l1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为g的物体时，其长度为l2，则它的劲度系数是()a.b.c. d.4.质量为m的物体在水平面上，在大小相等、互相垂直的水平力f1和f2的作用下，从静止开始沿水平面运动，如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为，则物体()a在f1的反方向上受到f1mg的摩擦力b在f2的反方向上受到f2mg的摩擦力c在f1、f2合力的反方向上受到的摩擦力为fmgd在f1、f2合力的反方向上受到的摩擦力为fmg弹力的分析与计算1弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方法多用来判断形变较明显的情况(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2五种常见模型中弹力的方向常见的弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解(2)根据力的平衡条件进行求解(3)根据牛顿第二定律进行求解(2014宁德模拟)如图甲所示，轻杆ob可绕b点自由转动，另一端o点用细绳oa拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳oc悬挂在轻杆的o点，oa与轻杆的夹角boa30.乙图中水平轻杆ob一端固定在竖直墙壁上，另一端o装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中boa30，求：(1)甲、乙两图的细绳oa拉力各是多大？(2)甲图中轻杆受到的弹力是多大？(3)乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？审题突破(1)甲图中的o点是死结还是活结？乙图中的呢？(2)甲图中杆受到的力一定沿杆吗？乙图中呢？解析(1)由于图甲中的杆可绕b转动，是转轴杆(是“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，o点的受力情况如图甲所示，则o点所受绳子oa的拉力ft1、杆的弹力n1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，在直角三角形中可得，ft1mg/sin 302mg；图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂物体的，由于o点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，且aoc是同一段绳子，而同一段绳上的力处处相等，故乙图中绳子拉力为ft1ft2mg.(2)由甲图的受力的平行四边形可知，甲图中轻杆受的弹力为n1n1mg/tan 30mg.(3)对乙图中的滑轮受力分析，如图乙所示，由于杆ob不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿ob方向即杆对滑轮的作用力一定与两段绳的合力大小相等，方向相反，由图乙可得，f22mgcos 60mg，则所求力n2n2f2mg.答案见解析总结提升一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)，弹力方向不一定沿杆而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆1在如图所示的四幅图中，ab、bc均为轻质杆，各图中杆的a、c端都通过铰链与墙连接，两杆都在b处由铰链相连接下列说法正确的是()a图中的ab杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙b图中的ab杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁c图中的bc杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙d图中的bc杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁答案：b摩擦力的分析与计算计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力1滑动摩擦力由公式fn计算，应用此公式时要注意以下两点：(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；n为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关2静摩擦力的计算(1)它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力n无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点，对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态， 根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解(2)最大静摩擦力fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力它的数值与n成正比，在n不变的情况下，fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0fmax间变化如图所示，人重600 n，木块a重400 n，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力大小；(2)人脚对a的摩擦力的大小和方向审题突破人和木块一起做匀速直线运动，分析受力时能不能视为一个整体？求人脚对a的摩擦力时二者还能视为一个整体吗？解析设绳子的拉力为ft，木块与地面间的摩擦力为fa.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知fa(mam人)g200 n.由于系统处于平衡状态，故2ftfa所以ft100 n.乙(2)取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示由于人处于平衡状态，故ftf人100 n由于人与木块a处于相对静止状态，故人与木块a之间的摩擦力为静摩擦力由牛顿第三定律可知人脚对木块a的摩擦力方向水平向右，大小为100 n.答案(1)100 n(2)100 n方向水平向右规律总结(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力2如图所示，a、b、c三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示则下列说法错误的是()aa物体受到的摩擦力为零b三个物体只有a物体受到的摩擦力为零cb、c受到的摩擦力大小相等，方向相同db、c受到的摩擦力大小相等，方向相反解析：选d.a物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以a物体不受摩擦力，选项a正确；对b、c物体进行受力分析，可知b、c所受的静摩擦力大小均为mgsin ，方向均沿传送带向上，选项b、c正确，d错误3. (原创题)如图所示，斜面c固定在水平地面上，一斜劈形物体b放在斜面上，小物块a放在斜劈形物体b的水平面上，在不为零的水平力f作用下，物体a与b均保持静止则下面说法错误的是()a斜面对物体b的摩擦力方向可能沿斜面向下b斜面对物体b可能没有摩擦力c斜面对物体b的摩擦力方向可能沿斜面向上d物体b可能受到三个力解析：选d.先对a、b整体分析，设a、b总质量为m，如果fcos mgsin ，则受到沿斜面向下的静摩擦力，选项a正确；如果fcos mgsin ，则不受摩擦力，b正确；如果fcos mgsin ，则受到沿斜面向上的静摩擦力，选项c正确；b的受力情况可能为重力、斜面的支持力、a对b的压力、a对b的摩擦力(可能还有斜面给b的摩擦力)，故b的受力可能为4个或者5个，d错误轻弹簧模型该得的分一分不丢！位于a点和b点时物体受力分别如图甲、乙所示设弹簧原长为l0.在a点时：k(l1l0)mgsin mgcos (4分)在b点时：k(l0l2)mgcos mgsin (4分)两式相加得k(l1l2)2mgcos 代入数据得0.14.(2分)答案0.14建模感悟中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”是理想化模型，具有如下几个特性：(1)胡克定律fkx中的x是指弹簧的形变量(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零由此特点可知，同一弹簧的弹力大小处处相等(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失4如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是()alm1gbl(m1m2)gclm2g dlg解析：选a.以木块1为研究对象，它受四个力的作用：重力m1g、支持力n、弹簧的弹力f及滑动摩擦力f.由平衡条件得ff，nm1g，又由于fkx，fn，联立求得xm1g.所以，匀速运动时两木块之间的距离为lxlm1g，故a正确对摩擦力认识的两个误区1误认为f滑与接触面积有关范例如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则()a木板露出桌面后，推力将逐渐减小b木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小c木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小d推力、压力、摩擦力均不变误区警示认为木板露出桌面后对桌面的压力减小，错选b；认为接触面积变小摩擦力变小，错选c，进而错选a.解析在木板翻离桌面以前，由其竖直方向受力分析可知，桌面对木板的支持力等于重力，所以木板所受到的摩擦力不变，又因为长木板向右匀速运动，所以推力等于摩擦力，不变综上所述，选项d正确答案d真知灼见(1)压力大小与接触面积大小无关；(2)公式fn中，与两接触面的粗糙程度有关，与接触面的材料有关，但与接触面积无关2不能正确分析摩擦力的突变而产生错误范例如图所示，把一重为g的物体，用一水平方向的推力fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的()误区警示误认为物体受的摩擦力始终是滑动摩擦力，ffkt，而错选a.误认为当摩擦力等于重力时，物体静止而错选d.解析开始时fg，做减速运动，直到静止物体静止后，摩擦力变为静摩擦力，fg，故正确选项为b.答案b一 高考题组1(2012高考海南卷改编)下列关于摩擦力的说法，正确的是()作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速a bc d解析：选c.摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势)，而物体间的相对运动与物体的实际运动无关当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故、正确2(2010高考新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定，用大小为f1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为f2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()a.b.c. d.解析：选c.由胡克定律可知：k，得k，故c正确3(2013高考广东卷改编)如图，物体p静止于固定的斜面上，p的上表面水平现把物体q轻轻地叠放在p上，则下列说法错误的是()ap向下滑动bp静止不动cp所受的合外力不变dp与斜面间的静摩擦力不变解析：选a.物体p处于静止状态，把物体q轻轻地叠放在p上时，p、q仍处于静止状态根据共点力的平衡条件解决问题设斜面倾角为，p、q的质量分别为m、m，因物体p静止于固定的斜面上，则动摩擦因数tan ，所受合外力f10，静摩擦力f1mgsin ，把物体q轻轻地叠放在p上，选整体为研究对象，则(mm)gsin (mm)gcos ，故p、q仍处于静止状态p所受的合外力f20，即f1f2，p与斜面间的静摩擦力f2(mm)gsin f1.故选项b、c、d正确，选项a错误如果将p、q两物体视为一个整体，则更容易得正确的选项为b、c、d.二 模拟题组4(2014唐山模拟)如图所示，a是一质量为m的盒子，b的质量为，用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，a置于倾角为30的斜面上，b悬于斜面之外，处于静止状态现在向a中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()a绳子的拉力逐渐增大ba对斜面的压力逐渐增大ca所受的摩擦力逐渐增大da所受的摩擦力先增大后减小解析：选b.因为系统处于平衡状态，所以绳的拉力始终等于b的重力，故a错误盒子a对斜面的压力等于其重力沿垂直于斜面的分力，即nmgcos ，加沙的过程中，n逐渐增大，b正确开始时，a的重力沿斜面的分力mgsin mg，静摩擦力沿斜面向下，当两者相等时，摩擦力减为0，继续加沙，静摩擦力反向增大，故c、d错误5(2014泉州模拟)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m2 kg的物体上，另一端施一水平拉力f.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g10 m/s2 )(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？解析：(1)物体匀速运动时，k(xx0)mg则kn/m200 n/m.(2)f1k(x1x0)200(0.110.10)n2 n最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力fm0.2210 n4 n物体没动，故所受静摩擦力f1f12 n.(3)f2k(x2x0)200(0.130.10)n6 n物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为f2nmg0.2210 n4 n.答案：(1)200 n/m(2)2 n(3)4 n单项选择题1下列关于弹力的几种说法，其中正确的是()a只要两物体接触就一定产生弹力b静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力c静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变d只要物体发生形变就一定有弹力产生解析：选c.两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，a、d错误；静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，b错误、c正确2壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是()解析：选a.由于壁虎在竖直玻璃面斜向上做匀速爬行，即做匀速直线运动，所以壁虎所受合力为零，即所受重力mg和竖直向上的摩擦力f，是一对平衡力，选项a正确3(2014福州“四地六校”高三联考)一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是()af甲f乙f丙bf甲f丙f乙cf甲f乙f丙 df丙f甲f乙解析：选c.根据公式fn知，滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关，与运动状态也无关，c正确4(2014武汉模拟)如图所示，小球a的重力为g20 n，上端被竖直悬线挂于o点，下端与水平桌面相接触，悬线对球a、水平桌面对球a的弹力大小不可能为()a0，gbg,0c.， d.，g答案：d5物体a的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数0.2.从t0时刻开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为f01 n的作用力则反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(取向右为正方向)()解析：选c.物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，f1mg2 n，方向向左由于f01 nn2n3，f1f2f3bn1n2n3，f1f2f3cn1n2n3，f1f3n2n3，f1f2f3解析：选c.由题意可知三个木块与水平面间的弹力大小分别为重力加上f的竖直分量、重力、重力减去f的竖直分量，静摩擦力的大小分别为f的水平分量、f、f的水平分量，所以答案为c.7.(2014西安交大附中月考)如图所示，质量为m的楔形物a静置在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块b，b与斜面之间存在摩擦用恒力f沿斜面向上拉b，使之匀速上滑在b运动的过程中，楔形物块a始终保持静止下列关于a、b物体相互间作用力的描述正确的是()ab给a的作用力大小为mgfbb给a的摩擦力大小为fc地面受到的摩擦力大小为fcos d地面受到的压力大小为mgmg解析：选c.因为a、b的加速度均为0，因此可将其看做一个整体，对整体进行受力分析并运用平衡条件可得，地面对a的摩擦力大小为fcos ，地面对a的支持力为mgmgfsin ，根据牛顿第三定律可知，c正确，d错误；隔离b分析可知，a、b错误8一个长度为l的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2l.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，a、b两小球的质量均为m，则两小球平衡时，b小球距悬点o的距离为(不考虑小球的大小)()a3l b4lc5l d6l答案：c9物块a、b的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上对b施加向右的水平拉力f，稳定后a、b相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力f，换成大小仍为f的水平推力向右推a，稳定后a、b相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2.则下列判断正确的是()a弹簧的原长为b两种情况下稳定时弹簧的形变量相等c两种情况下稳定时两物块的加速度不相等d弹簧的劲度系数为解析：选d.由题意可得两次物块的加速度大小相等为a，方向水平向右，所以c选项错误设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k(l1l0)ma，k(l0l2)2ma，解得l0，k，所以a、b选项错误，d项正确10如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力f1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力f2推物块时，物块仍做匀速直线运动若f1和f2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()a.1 b2c. d1解析：选b.当用f1拉物块时，由平衡条件可知f1cos 60(mgf1sin 60)；当用f2推物块时，有f2cos 30(mgf2sin 30)，又f1f2，求得2，b正确11(原创题)如图所示，斜面体a上的物块p，用平行于斜面体的轻弹簧拴接在挡板b上，在物块p上施加水平向右的推力f，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是()a物块p与斜面之间一定存在摩擦力b轻弹簧一定被拉长c地面对斜面体a一定存在摩擦力d若增大推力f，则弹簧弹力一定减小解析：选c.受力分析可知若物块p受到的重力、推力和斜面体a对它的弹力的合力为零，则无摩擦力，a错误；受力分析可知弹簧处于拉伸或者压缩状态物块p均可以保持静止，b错误；由整体法可知地面对斜面体a的静摩擦力平衡了推力f，c正确；增大推力f若物块保持静止则弹簧的弹力不变，d错误12(2012高考浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30 的固定斜面上有一质量为1.0 kg的物体细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 n关于物体受力的判断(取g9.8 m/s2)，下列说法正确的是()a斜面对物体的摩擦力大小为零b斜面对物体的摩擦力大小为4.9 n，方向沿斜面向上c斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向竖直向上d斜面对物体的支持力大小为4.9 n，方向垂直斜面向上解析：选a.假设物体受到斜面的摩擦力，方向沿斜面向下，由题可知绳子对物体的拉力等于弹簧测力计的示数，即f4.9 n，则物体受到四个力的作用：重力g、斜面对物体的支持力n、绳子的拉力f和斜面对物体的摩擦力f.作出其受力情况如图所示，根据平衡条件可得，ffgx，得ffmgsin 300，故可知a正确，b错误；在垂直斜面的方向上有ngymgcos 304.9 n，所以c、d均错误13.(2014泉州高三检测)如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1v2)，绳中的拉力分别为f1、f2，则下列说法正确的是()a物体受到的摩擦力f1f2b物体所受摩擦力方向向右cf1f2d传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0解析：选c.物体的受力如图所示，滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，b错；设绳与水平方向成角，则fcos n0，nfsin mg0，解得f，恒定不变，c正确；滑动摩擦力ffcos 也不变，a、d错14.如图，建筑工人用恒力f推运料车在水平地面上匀速前进，f与水平方向成30角，运料车和材料的总重量为g，下列说法正确的是()a建筑工人受地面摩擦力方向水平向左b建筑工人受地面摩擦力大小为gc运料车受到地面的摩擦力方向水平向右d运料车对地面压力为g解析：选d.以工人为研究对象，车对人的力的水平分量方向向左，与之平衡的摩擦力水平向右，其大小为f，选项a、b错误以运料车为研究对象，在竖直方向上，推力向下的分量和重力g与地面对车的支持力相平衡又依据牛顿第三定律，作用力与反作用力等大反向，所以选项d正确而在水平方向上，运料车受到地面的摩擦力与推力f的水平分量平衡，摩擦力方向水平向左，所以选项c错误第二节力的合成与分解一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系2共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力3力的合成：求几个力的合力的过程4力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向二、力的分解1概念：求一个力的分力的过程2遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则3分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解(2)正交分解三、矢量和标量1矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则2标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加,11.(2013高考上海卷改编)两个共点力f1、f2大小不同，它们的合力大小为f，则()af1、f2同时增大一倍，f也增大一倍bf1、f2同时增加10 n，f也增加10 ncf1增加10 n，f2减少10 n，f一定不变d若f1、f2中的一个增大，f一定增大12.如图所示，f1、f2、f3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()2将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()3下列各组物理量中全部是矢量的是()a位移、速度、加速度、力b位移、长度、速度、电流c力、位移、速率、加速度d速度、加速度、力、电流力的合成方法及合力范围的确定1共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力. 2合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|f1f2|ff1f2.(2)三个共面共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为fmaxf1f2f3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即fmin0；如不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，fmin|f1(f2f3)|(f1为三个力中最大的力)特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 n大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()a甲图中物体所受的合外力大小等于4 nb乙图中物体所受的合外力大小等于2 nc丙图中物体所受的合外力大小等于0d丁图中物体所受的合外力等于0思路点拨解答本题时应把握以下两点：(1)各分力之间关系特殊的，可直接根据特殊关系求合力(2)各分力之间关系不明显的，可采用正交分解法求合力解析甲图中，先将f1与f3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 n，选项a错误；乙图中，先将f1与f3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 n，选项b错误；丙图中，可将f3正交分解，求得合力大小等于6 n，选项c错误；根据三角形定则，丁图中合力等于0，选项d正确答案d名师归纳(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定(2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形(3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解1如图，用相同的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是f1、f2、f3、f4，已知30，则有()af4最大 bf3f2cf2最大 df1比其他各读数都小解析：选c.由平衡条件可知：f2cos mg,2f3cos mg，f4mg，f1mgtan ，因此可知选项a、b、d错误，正确选项为c.力的两种分解方法1效果分解(1)把力按实际效果分解的一般思路(2)力的效果分解的实例分析重力分解为使物体沿斜面向下的力f1mgsin 和使物体压紧斜面的力f2mgcos .重力分解为使球压紧挡板的分力f1mgtan 和使球压紧斜面的分力f2重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力f1mgtan 和使球拉紧悬线的分力f2.小球重力分解为使物体拉紧ao线的分力f2和使物体拉紧bo线的分力f1，大小都为f1f22.正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系(3)方法：物体受到多个力作用f1、f2、f3，求合力f时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力：fxfx1fx2fx3y轴上的合力：fyfy1fy2fy3合力大小：f合力方向：与x轴夹角为，则tan .(2014厦门高三检测)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度风力越大，偏角越大通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小求风力大小f跟金属球的质量m、偏角之间的关系思路点拨根据力的实际效果或正交分解法求解解析法一：(力的效果分解法)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图甲所示，由几何关系可得ffmgtan .法二：(正交分解法)以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图乙所示根据平衡条件有fx合tsin f0fy合tcos mg0解得fmgtan .答案fmgtan 名师归纳解答力的分解问题时应注意的问题(1)选取原则选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法(2)正交分解的技巧：一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单2.(2014福建六校联考)某压榨机的结构示意图如图所示，其中b为固定铰链，若在a铰链处作用一垂直于壁的力f，则由于力f的作用，使滑块c压紧物体d，设c与d光滑接触，杆的重力及滑块c的重力不计，图中a0.5 m，b0.05 m，则物体d所受压力的大小与力f的比值为()a4 b5c10 d1解析：选b.按力f的作用效果沿ac、ab杆方向分解为图甲所示的f1、f2，则f1f2，由几何知识得tan 10，再按f1的作用效果将f1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的f3、f4，所以f4f1sin ，联立得f45f，即物体d所受压力大小与力f的比值为5，b对辅助图法求解力的合成、分解问题范例(2012高考上海卷)已知两个共点力的合力为50 n，分力f1的方向与合力f的方向成30角，分力f2的大小为30 n则()af1的大小是唯一的bf2的方向是唯一的cf2有两个可能的方向 df2可取任意方向解析作合力的图示如图，然后以合力f的末端为圆心、以f2的大小(30 n)为半径画圆弧，因为f230 nfsin 30，所以圆弧与分力f1的作用线有两个交点，所以f2的方向和f1的大小就有两种可能，因此c正确答案c总结提升对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷3两个共点力大小分别为f110 n，f25 n，两力方向夹角可在0180连续变化，求：合力与f1的最大夹角和此时合力的大小解析：如图所示，将力f2平移到力f1末端，则以f1末端为圆心、以f2大小为半径画圆，则从o点指向圆周上的任意一点的连线表示合力的大小和方向，由图可知，过o点作圆的切线与f1的夹角最大，即sin m，m30，合力大小为：ff1cos m10 n5 n.答案：305 n对称法解决非共面力问题范例如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()a.mgb.mgc.mg d.mg解析由题意可知此题中所研究的对象“照相机”受四个力作用处于平衡状态，其中“三根轻质支架”的作用力与“重力”的作用线方向的夹角均为30，即三力等大对称，所以由等大力的合成规律可得3fcos 30mg，解得fmg，故d选项正确答案d总结提升本题考查的是力的合成，实际是合成特例的延伸，此类问题的求解一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用此类考题还会进一步在结构对称上进行衍生衍生的形式多种多样，即由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，或衍生到空间多个对称力合成4跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落已知运动员和他身上装备的总重力为g1，圆顶形降落伞伞面的重力为g2,8条相同的拉线(拉线重量不计)均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30角那么每根拉线上的张力大小为()a. b.c. d.解析：选a.每根拉线和竖直方向都成30角，是空间对称的，设每根拉线的张力大小为f，每根线张力的竖直分力为fcos 30，由平衡条件得8fcos 30g1，解得fg1，故a正确一 高考题组1(2010高考广东卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，a、b点等高，o为结点，轻绳ao、bo长度相等，拉力分别为fa、fb，灯笼受到的重力为g.下列表述正确的是()afa一定小于gbfa与fb大小相等cfa与fb是一对平衡力dfa与fb大小之和等于g解析：选b.由题意知，a、b两点等高，且两绳等长，故fa与fb大小相等，b选项正确若两绳夹角大于120，则fafbg；若夹角小于120，则fafbg；若夹角等于120，则fafbg，故选项a、d错夹角为180时，fa与fb才能成为一对平衡力，但这一情况不可能实现，故c项错2(2012高考广东卷)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为g，左右两绳的拉力大小分别为()ag和gb.g和gc.g和g d.g和g解析：选b.根据对称性知两绳拉力大小相等，设为f，日光灯处于平衡状态，由2fcos 45g解得fg，b项正确二 模拟题组3(2014龙岩高三检测)如图，三个大小相等的力f，作用于同一点o，则合力最小的是()解析：选c.根据矢量合成的平行四边形定则可知，c选项的合力为零，即合力最小，c正确4(2014北京东城区模拟)射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景已知弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为l(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()aklb.klc.kl d2kl解析：选b.弓弦的张力fkkl，弓弦对箭的作用力f2fcos 372klkl.5(2014福州三中模拟)如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在o点，另一端悬挂质量为m的小球a，为使细绳与竖直方向成30角且绷紧，小球a处于静止，对小球施加的最小的力是()a.mg b.mgc.mg d.mg解析：选c.当施加的力与oa垂直时最小，fminmgsin 30mg，c正确三 选做题6(2014昆明质检)如图所示，三角形abc三边中点分别是d、e、f，在三角形内任意取一点o，如果oe、do、of三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力大小为()aoa bobcoc ddo解析：选a.作如图所示的辅助线，则由三角形的知识和几何关系可得，在矢量doe中有，且有.在矢量ofa中有，即，所以正确选项为a.一、单项选择题1f1、f2是力f的两个分力若f10 n，则下列不可能是f的两个分力的是()af110 n，f210 nbf120 n，f220 ncf12 n，f26 ndf120 n，f230 n答案：c2如图所示，用轻绳ao和ob将重为g的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，ao绳水平，ob绳与竖直方向的夹角为，则ao绳的拉力fa、ob绳的拉力fb的大小与g之间的关系为()afagtan bfacfb dfbgcos 解析：选a.结点o受到三个力作用fa、fb、fc，如图所示，其中fa、fb的合力与fc等大反向，即f合fcg，则：tan ，cos 解得：fagtan ，fb，故a正确3(2014南平高三质检)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()a3 n,5 n,8 nb5 n,2 n,3 nc1 n,5 n,10 n d10 n,10 n,10 n解析：选c.三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内，就可能使合力为零，即第三个力f3满足：|f1f2|f3f1f2.4(2014杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为g的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力大小为()a.b.c. d.解析：选d.设每根钢索的弹力大小为t，将重力分解如图所示，则tf1，故d正确5.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体a、b，a悬挂起来，b穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑