高中物理 第一章 机械振动 2 单摆课件 教科版选修34.ppt

2单摆 第一章机械振动 学习目标 1 理解单摆模型及其振动的特点 2 理解单摆做简谐运动的条件 知道单摆振动时回复力的来源 3 了解影响单摆周期的因素 会用周期公式计算周期和摆长 内容索引 重点探究启迪思维探究重点 达标检测检测评价达标过关 自主预习预习新知夯实基础 自主预习 一 单摆的简谐运动1 单摆 忽略悬挂小球的细线长度的微小变化和 且线长比球的 大得多 这样的装置叫做单摆 单摆是模型 2 单摆的回复力 1 回复力的提供 摆球的重力沿方向的分力 2 回复力的大小 在偏角很小时 f 3 单摆的运动特点小球所受的回复力与它偏离平衡位置的成正比 方向总是指向平衡位置 单摆在偏角很小时的振动是运动 质量 直径 理想化 圆弧切线 位移 简谐 二 单摆做简谐运动的周期1 单摆做简谐运动的周期t跟摆长l的二次方根成 跟重力加速度g的二次方根成 跟振幅 摆球的质量 2 单摆的周期公式 t 正比 反比 无关 即学即用 1 判断下列说法的正误 1 单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 2 单摆经过平衡位置时受到的合力为零 3 若单摆的振幅变为原来的一半 则周期也将变为原来的一半 4 一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期 答案 2 一个理想的单摆 已知其周期为t 如果由于某种原因重力加速度变为原来的2倍 振幅变为原来的3倍 摆长变为原来的8倍 摆球质量变为原来的2倍 则它的周期变为 答案 2t 重点探究 一 单摆及单摆的回复力 导学探究 1 单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗 答案回复力不是合外力 单摆的运动可看做是变速圆周运动 其重力可分解为沿悬线方向的分力和沿圆弧切线方向的分力 重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力 2 单摆经过平衡位置时 回复力为零 合外力也为零吗 答案单摆经过平衡位置时 回复力为零 但合外力不为零 答案 知识深化 单摆的回复力 1 单摆受力 如图1所示 受细线拉力和重力作用 2 向心力来源 细线拉力和重力沿径向的分力的合力 3 回复力来源 重力沿圆弧切线方向的分力f mgsin 提供了使摆球振动的回复力 4 回复力的大小 在偏角很小时 摆球的回复力满足f kx 此时摆球的运动可看成是简谐运动 图1 解析摆球在摆动过程中 最高点a c处速度为零 回复力最大 合力不为零 在最低点b处 速度最大 回复力为零 细线的拉力最大 例1图2中o点为单摆的固定悬点 现将摆球 可视为质点 拉至a点 此时细线处于张紧状态 释放摆球 摆球将在竖直平面内的a c之间来回摆动 b点为运动中的最低位置 则在摆动过程中a 摆球在a点和c点处 速度为零 合力也为零b 摆球在a点和c点处 速度为零 回复力也为零c 摆球在b点处 速度最大 回复力也最大d 摆球在b点处 速度最大 细线拉力也最大 答案 解析 图2 单摆的回复力是重力在切线方向的分力 或者说是摆球所受合外力在切线方向的分力 摆球所受的合外力在摆线方向的分力提供摆球做圆周运动的向心力 所以并不是合外力完全用来提供回复力 因此摆球经过平衡位置时 只是回复力为零 而不是合外力为零 此时合外力提供摆球做圆周运动的向心力 二 单摆的周期 导学探究 单摆的周期公式为t 1 单摆的摆长l等于悬线的长度吗 答案不等于 单摆的摆长l等于悬线的长度与摆球的半径之和 2 将一个单摆移送到不同的星球表面时 周期会发生变化吗 答案可能会 单摆的周期与所在地的重力加速度g有关 不同星球表面的重力加速度可能不同 答案 知识深化 单摆的周期 1 伽利略发现了单摆运动的等时性 惠更斯得出了单摆的周期公式并发明了摆钟 2 单摆的周期公式 t 3 对周期公式的理解 单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立 偏角小于5 时 由周期公式算出的周期和准确值相差不超过万分之五 公式中l是摆长 即悬点到摆球球心的距离l l线 r球 公式中g是单摆所在地的重力加速度 由单摆所在的空间位置决定 周期t只与l和g有关 与摆球质量m及振幅无关 所以单摆的周期也叫固有周期 例2如图3所示 单摆的周期为t 则下列说法正确的是 答案 解析 图3 a 把摆球质量增加一倍 其他条件不变 则单摆的周期变短b 把摆角 变小 其他条件不变 则单摆的周期变短c 将此摆从地球移到月球上 其他条件不变 则单摆的周期将变长d 将单摆摆长增加为原来的2倍 其他条件不变 则单摆的周期将变为2t 例3如图4所示 三根细线在o点处打结 a b端固定在同一水平面上相距为l的两点上 使 aob成直角三角形 bao 30 已知oc线长也是l 下端c点系着一个小球 球的大小忽略不计 下列说法正确的是 以下皆指小角度摆动 重力加速度为g 答案 解析 图4 解析由于光滑轨道的半径远远地大于运动的弧长 小球都做简谐运动 类似于单摆 因此周期只与半径有关 与运动的弧长无关 故选项a正确 例4如图5所示 光滑轨道的半径为2m c点为圆心正下方的点 a b两点与c点相距分别为6cm与2cm a b两小球分别从a b两点由静止同时放开 则两小球相碰的位置是a c点b c点右侧c c点左侧d 不能确定 答案 解析 图5 达标检测 1 2 3 4 解析单摆的回复力不是它受到的合力 而是重力沿圆弧切线方向的分力 当摆球运动到平衡位置时 回复力为零 但合力不为零 因为小球还有向心力 方向指向悬点 即指向圆心 1 对单摆回复力的理解 振动的单摆小球通过平衡位置时 关于小球受到的回复力及合力的说法中正确的是a 回复力为零 合力不为零 方向指向悬点b 回复力不为零 方向沿轨迹的切线c 回复力就是合力d 回复力为零 合力也为零 答案 解析 1 2 3 4 2 单摆的周期公式 一单摆的摆长为40cm 摆球在t 0时刻正从平衡位置向右运动 若g取10m s2 则在1s时摆球的运动情况是a 正向左做减速运动 加速度正在增大b 正向左做加速运动 加速度正在减小c 正向右做减速运动 加速度正在增大d 正向右做加速运动 加速度正在减小 答案 解析 1 2 3 4 3 单摆的周期公式 如图6所示 mn为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分 把小球a放在mn的圆心处 再把另一小球b放在mn上离最低点c很近的一处 今使两球同时自由释放 则在不计空气阻力时有a a球先到达c点b b球先到达c点c 两球同时到达c点d 无法确定哪一个球先到达c点 答案 解析 图6 1 2 3 4 1 2 3 4 4 单摆的周期公式 有一单摆 其摆长l 1 02m