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文档简介

考点38 椭圆一、选择题1.（2011新课标全国高考文科4）椭圆的离心率为（ ）(a) (b) (c) (d) 【思路点拨】通过方程确定的值，离心率.【精讲精析】选d.由题意二、填空题2.（2011新课标全国高考理科14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为.过的直线l交c于两点，且的周长为16，那么的方程为 .【思路点拨】的周长为，求得的值，再由离心率求得的值，可得椭圆的方程.【精讲精析】 由16,得，又知离心率为，即，进而，所以，c的方程为.【答案】3.（2011浙江高考理科17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 .【精讲精析】椭圆的焦点分别为,设a点坐标为,b点坐标为（p,t）,则,即，故，且,由上面两式解得,n=1,即点的坐标是(0,).三、解答题4.（2011天津高考文科18）设椭圆的左、右焦点分别为f1，f2.点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，若直线pf2与圆相交于m，n两点，且，求椭圆的方程.【思路点拨】利用椭圆的几何性质、点到直线、两点间的距离公式，直线与圆的位置关系等知识求解.【精讲精析】（）设，因为，所以，整理得（舍），或 （）由（）知，得椭圆方程为，直线pf2的方程为a，b两点的坐标满足方程组消去并整理，得.解得，得方程组的解不妨设，所以 于是圆
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