【创新设计】高考数学 331~2两条直线的交点坐标两点间的距离配套训练 新人教A版必修2.doc

【创新设计】2014届高考数学 3-3-12两条直线的交点坐标两点间的距离配套训练 新人教a版必修21直线3x2y60和2x5y70的交点坐标为()a(4，3) b(4,3)c(4,3) d(3,4)解析由方程组得故选c.答案c2设点a在x轴上，点b在y轴上，ab的中点是p(2，1)，则|ab|等于()a5 b4 c2 d2解析设a(x,0)，b(0，y)，ab中点p(2，1)，2，1，x4，y2，即a(4,0)，b(0，2)，|ab|2.答案c3点p(2,5)关于直线xy0的对称点的坐标是()a(5,2) b(2，5)c(5，2) d(2，5)解析设p(2,5)关于直线xy0的对称点为p1，则pp1的中点应在xy0上，可排除a，b而(2，5)与p(2,5)显然关于原点对称，但不关于直线xy0对称故选c.答案c4两直线l1：3axy20和l2：(2a1)x5ay10，分别过定点a、b，则|ab|_.解析直线l1：y3ax2过定点a(0，2)，直线l2：a(2x5y)(x1)0，过定点，即，|ab| .答案5(2012舟山高一检测)经过直线3x2y60和2x5y70的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_解析设直线方程为3x2y6(2x5y7)0，即(32)x(25)y670.令x0，得y；令y0，得x.由，得或.直线方程为xy10或3x4y0.答案xy10或3x4y06求经过两条直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线l的方程解由方程组得直线l和直线3xy10 平行，直线l的斜率k3.根据点斜式有y3，即所求直线方程为15x5y160.7无论k为何值，直线(k2)x(1k)y4k50都过一个定点，则定点坐标为()a(1,3) b(1,3)c(3,1) d(3，1)解析直线方程可化为(2xy5)k(xy4)0，由直线系方程知，此直线系过两直线的交点由解得，交点为(3，1)故选d.答案d8x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是()a. b2c. d.1解析作点(1,1)关于x轴的对称点(1，1)，则距离之和最小值为.答案c9直线l1：3xy120和l2：3x2y60及y轴所围成的三角形的面积为_解析三角形的三个顶点坐标分别为a(2,6)、b(0,12)、c(0，3)，sabc929.答案910若动点p的坐标为(x,1x)，xr，则动点p到原点的最小值是_解析由距离公式得，最小值为 .答案11(2012山师大附属中学高一段考)试在直线xy40上求一点p，使它到点m(2，4)、n(4,6)的距离相等解法一由直线xy40，得yx4，点p在该直线上可设p点的坐标为(a，a4)由已知|pm|pn|，.(a2)2(a8)2(a4)2(a2)2.解得a，从而a44.p.法二由于|pm|pn|，点p在线段mn的垂直平分线上由于kmn，线段mn的垂直平分线的斜率为k.又mn的中点为(1,1)，线段mn的垂直平分线的方程为y1(x1)，即yx.又点p在直线xy40上，点p为直线xy40与yx的交点由得p12(创新拓展)某地a，b两村在一直角坐标系下的位置分别为a(1,2)，b(4,0)，一条河所在直线的方程为l：x2y100.若在河边l上建一座供水站p，使分别到a，b两镇的管道之和最省，问供水站p应建在什么地方？解如图，作点a关于直线l的对称点a，连接ab交l于p，因为若p(异于p)在直线l上，则：|ap|bp|ap|bp|ab|，因此供水站只能建在p处，才能使得所用管道最