【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(三十三)数列求和 理 新人教A版.doc

限时集训(三十三)数列求和(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3s6，则数列的前5项和为()a.或5b.或5c. d.2数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和sn的值等于()an21 b2n2n1cn21 dn2n13设sn为等差数列an的前n项和，若s830，s47，则a4的值等于()a. b.c. d.4.等于()a. b.c. d.5已知数列an的通项公式为ann2cos n(nn*)，sn为它的前n项和，则等于()a1 005 b1 006c2 011 d2 0126(2013锦州模拟)设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nn*)的前n项和是()a. b.c. d.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2012江西高考)等比数列an的前n项和为sn，公比不为1.若a11，且对任意的nn*都有an2an12an0，则s5_.8对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项公式为2n，则数列an的前n项和sn_.9数列an的通项ann(nn*)，其前n项和为sn，则s2 013_.三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10(2012湖北高考)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列an的通项公式；(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列|an|的前n项和11.(2013合肥模拟)数列an的前n项和记为sn，a1t，点(sn，an1)在直线y3x1上，nn*.(1)当实数t为何值时，数列an是等比数列(2)在(1)的结论下，设bnlog4an1，cnanbn，tn是数列cn的前n项和，求tn.12已知数列an的前n项和为sn，且满足snn2an(nn*)(1)证明：数列an1为等比数列，并求数列an的通项公式；(2)若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为tn.求满足不等式2 013的n的最小值答 案限时集训(三十三)数列求和1c2.a3.c4.b5.b6.a7118.2n12.9.1 00710解：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d，由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7.故an3n5或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4，2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7|记数列|an|的前n项和为sn.当n1时，s1|a1|4；当n2时，s2|a1|a2|5；当n3时，sns2|a3|a4|5(337)(347)(3n7)5n10.当n2时，满足此式综上可知，sn11解：(1)点(sn，an1)在直线y3x1上，an13sn1，an3sn11(n1，且nn*)an1an3(snsn1)3an，即an14an，n1.又a23s113a113t1，当t1时，a24a1，数列an是等比数列(2)在(1)的结论下，an14an，an14n，anbn4n1n，tnc1c2cn(401)(412)(4n1n)(14424n1)(123n).12解：(1)证明：因为snn2an，即sn2ann，所以sn12an1(n1)(n2，nn*)两式相减化简，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nn*)所以数列an1为等比数列因为snn2an，令n1，得a11.a112，所以an12n，即an2n1.(2)因为bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)2n.所以tn32522723(2n1)2n1(2n1)2n，2tn322523(2n1)2n(2n1)2n1，得tn322(22232n)(2n1)2n162(2n1)2n122n2(2n1)2n12(2n1)2n1.所以tn2(