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文档简介
学 科 数学 九年级上册备课教师授课时间第 周 月 日教学内容22.2 .4一元二次方程的解法教学目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中,使学生进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物广义观点。教学重点教学难点 1、难点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程;2、重点:对文字系数二次三项式进行配方;求根公式的结构比较复杂,不易记忆;系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。教学方法与手段教学准备教 学 过 程 一、复习旧知,提出问题1、用配方法解下列方程: (1) (2)2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、探索同底数幂除法法则问题1:能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为呢?教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程,让学生分组讨论交流,达成共识: 因为,方程两边都除以,得 移项,得 配方,得 即问题2:当,且时,大于等于零吗? 让学生思考、分析,发表意见,得出结论:当时,因为,所以,从而。问题3:在研究问题1和问题2中,你能得出什么结论? 让学生讨论、交流,从中得出结论,当时,一般形式的一元二次方程的根为,即。 由以上研究的结果,得到了一元二次方程的求根公式: () 这个公式说明方程的根是由方程的系数、所确定的,利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数、的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法。 思考:当时,方程有实数根吗?三、例题例1、解下列方程: 1、; 2、;3、; 4、教学要点:(1)对于方程(2)和(4),首先要把方程化为一般形式;(2)强调确定、值时,不要把它们的符号弄错;(3)先计算的值,再代入公式。 例2、(补充)解方程 解:这里, 因为负数不能开平方,所以原方程无实数根。让学生反思以上解题过程,归纳得出:当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根。四、课堂练习1、35练习。2、阅读39“阅读材料”。小结:根据你学习的体会,小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法?通常你是如何选择的?和同学交流一下。作业:38习题4.(
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