八年级数学上册 3.6 比和比例（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt

3 6比和比例第2课时 c b a d 1 如果把大树和小颖的身高分别看成如图所示的两条虚线段ab cd 那么这两条线段的长度比是多少 2 已知小颖的身高是1 6m 大树的实际高度是多少 4 1 6 4m 1 了解成比例线段的概念 2 会判断四条线段是否成比例 两条线段的比 如果选用同一长度单位量得两条线段ab cd长度分别为m n 那么就是说这两条线段的比ab cd m n 或写成 其中 线段ab cd分别叫作这个线段比的前项和后项 如果把表示成比值k 那么或ab k cd 注 设比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法 一般地 在四条线段中 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 那么 这四条线段叫作成比例线段 简称比例线段 此时也称这四条线段成比例 在某城区地图 比例尺1 9000 上 新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 10cm 1 新安大街与光华大街的实际长度各是多少m 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是多少 它们的实际长度之比呢 例题1 解析 1 根据题意 得 因此 新安大街的实际长度是16 9000 144000 cm 144000cm 1440m光华大街的实际长度是10 9000 90000 cm 90000cm 900m 2 新安大街与光华大街的图上长度之比是16 10 8 5 新安大街与光华大街的实际长度之比是144000 90000 8 5 由例 2 的结果可以发现 1 两条线段的比就是它们的长度的比 2 线段的长度比与所采用的长度单位无关 3 两条线段的比值总是正数 4 线段的比是有顺序的 5 若a b k 即说明a是b的k倍 注意 75 30 1 35000 跟踪训练 1 一块长方形地基 长75m 宽30m 把它画在比例尺是1 100的图纸上 长应是 cm 宽应是 cm 2 已知图上距离是2m 实际距离是70km 那么比例尺是 3 已知地图比例尺为1 6000000 图上北京与延安的距离为12cm 求北京与延安的实际距离 单位 km 分析 1 用比例尺列出图距与实距比的方程 2 统一长度单位 解析 设北京与延安的实际距离为xcm 根据题意 得x 6000000 12 72000000 cm 720 km 答 北京与延安的实际距离为720km 判断下列线段a b c d是否是成比例线段 1 a 4 b 6 c 5 d 10 解析 线段a b c d不是成比例线段 例题2 2 a 2 b c d 对于成比例线段我们有下面的结论 如果 那么ad bc 如果ad bc a b c d都不等于0 那么 判断下列线段是否是成比例线段 1 a 2cm b 4cm c 3m d 6m 2 a 0 8 b 3 c 1 d 2 4 解析 1 a b c d a b c d是成比例线段 2 a c d b a c d b是成比例线段 跟踪训练 证明 1 若 那么 证明 在等式两边同加上1 例题3 2 如果 那么 证明 ad bc 在等式两边同加上ac ad ac bc ac ac ad ac bc a c d a b c 两边同除以 a b c d 那么 各等于多少 2 已知 1 已知 线段a b c满足关系式 且b 4 那么ac 16 答案 3 跟踪训练 两线段的比值总是正数 讨论线段的比时 不指明长度单位 注意点 对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示 才可求出它们的比 比例尺 图上长度与实际长度的比 本节课学习了两条线段的比 并会求两条线段的比 定义 两条线段的长度之比 表示方法 线段a b的长度分别为m n 则a b m n 求法 先用同一长度单位量出线段的长度 再求出它们的比 b 1 德化 中考 下列各组线段 单位 中 成比例线段的是 a 1 2 3 4b 1 2 2 4c 3 5 9 13d 1 2 2 3 2 判断下列各组线段是否是成比例线段 1 1 5cm 2 5cm 4 5cm 6 5cm 2 1 1cm 2 2cm 3 3cm 4 4cm 答案 1 不是成比例线段 2 不是成比例线段 1 a 2m b 0 4m 2 a 6cm b 6m 3 a 50mm b 6cm 4 a 3m b 10mm 3 求下列各题中a b的值 答案 1 a b 5 1 2 a b 1 100 3 a b 5 6 4 a b 300 1 求 图上距离与实际距离的比 即该地