一次函数（复习课）.doc

第十九章 一次函数复习课（第一课时）学习目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、会用待定系数法确定一次函数的解析式；4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。难点：函数与方程（组）不等式的关系。教学过程一、变量与函数一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。 巩固练习1、如果用R表示的圆半径，用S表示圆的面积,则S和R满足的关系是_2、汽车邮箱中有汽油50L。若不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。写出表示y与x的函数关系式_，自变量x的取值范围是_。3、写出下列函数自变量x的取值范围4、已知一次函数y=2x6的图象经过点（2，m），则m=_。5、下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家_千米。（2）小明给菜地浇水用了_分钟。（3）菜地离玉米地_千米 。 （4）小明从玉米地走向家平均速度是 _千米/分钟 二、函数图象（1）函数的表示方法： 、 、 （2）三种函数表示方法的优缺点： 法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有 性。 法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确。 法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出。巩固练习甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象 三、正比例函数1、形如 （k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和_ 画 ，简称两点法。3、（1）当k0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。巩固练习1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A、y=4x+1 B、y=2x2 C、y=x D、y=2、下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是（ ）3、已知正比例函数y=kx(k0),点（2，-3 ）在该函数的图象上，则y随x的增大而 _4、 正比例函数y=-x经过第_象限，图象从左到右呈_趋势，y随着x的增大而_。5、正比例函数y=kx的图象经过点A(3，6)，写出这正比例函数的解析式_。6、请写出右图函数图像的解析式_，自变量的取值范围是_。7、若函数y=(k2-9)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小。8、y与x+2成正比例，且x= -1时，y=6，求y与x的关系式四、一次函数定义与性质一次函数的定义：一般地，形如 ，（k、b是常数，k0）的函数叫做一次函数，当 时，一次函数y=kx (k 0)也叫正比例函数。一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k0)的图象是 ，称为 y=kx+b ；直线y=kx+b(k0)可以看做直y=kx+ b (k0)平移 个单位长度而得到，当b0时，向 平移；当b0时，向 平移。如果两条直线互相平行，那么两一次函数的k值相同巩固练习1、当k_时，y=(k3)x5是一次函数。2、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。3、一次函数y=-2x+4的图象经过的第_象限，它与x轴的交点坐标是（ ， ），与y轴的交点坐标是（ , ）。4、已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形面积为_。5、直线y=4x向_平移_个单位得到直线y=4x+2。6、两直线y=3x与y=kx+2平行，则k=_。五、待定系数法求一次函数解析式的方法、步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤： 设：设一次函数的解析式为y=kx+b 列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得 K ,b的方程组。 解：解方程组得x， y的值。 写：写出直线的解析式。巩固练习1、正比例函数的图象经过点A(1，5)，求出该正比例函数的解析式。2、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(1，2)，求此一次函数的解析式 。若它的图象经过点（5，m）,求m的值。六、函数与方程（组）、不等式1.填空：(1)方程2x+20=0的解是 ；当函数y=2x+20的函数值为0，x= （2）.观察函数y=2x+20的图象可知：函数y=2x+20与x轴的交点坐标是 即方程2x+20=0的解是 （4）.不等式2x+200的解集 ；当函数y=2x+20的函数值大于0时，x的取范围是 （5）.函数y=2x+20在x轴上方的图象所对应的自变量x的取值范围是 即不等式2x+200的解集是 。（6）.函数y=2x+20在x轴下方的图象所对应的自变量x的取值范围是 ；即不等式2x+200的解是 巩固练习1、直线y=2x+4与x轴交点的坐标为（2，0），所以相应方程 的解为_。2、若直线y=3x+4和直线y=2x6交于点A，则点A的坐标是_。3、一次函数图象如右图，当x3时y的取值范围是_。 4.如图，直线y=kx+b与x轴交与点（1,0）与y轴交于点（0，- 2），则kx+b=0 的根为（ )A.x= - 2 B.x=0 C. x=1 D.X=15、已知一次函数y=kx+3的图象如