七年级数学下册 6.4.2 乘法公式课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级下册 6 4 2乘法公式 情境导入 前面我们学习了两数和的平方 两数差的平方 它们的结果都是三项 如果用两数的和与两数的差相乘 结果如何呢 下面我们学习平方差公式 本节目标 1 会推导并掌握平方差公式 2 在探索平方差公式的过程中 培养符号感和推理能力 3 能灵活运用公式进行简单的运算 预习反馈 1 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的 2 a b a b 平方差 a2 b2 运用平方差公式计算 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 4x2 1 m2 4 x2 1 预习检测 课堂探究 计算下面各题 1 a 5 a 5 2 m 3 m 3 3 3x 7 3x 7 4 5a b 5a b 5 n 3m n 3m 6 x 2y x 2y a2 25 m2 9 9x2 49 n2 9m2 25a2 b2 x2 4y2 通过计算你发现了什么规律 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方和 课堂探究 整式乘法具有怎样的特点时 可以用这个规律去简化计算 如何推导这个规律呢 类似的 可以利用多项式和多项式相乘的知识进行解释 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 我们把这个规律叫做平方差公式 平方差公式 a b a b a2 b2 怎样用图6 8中图形的面积来解释平方差公式 课堂探究 例4 运用平方差公式计算 1 m 8 m 8 2 2a 5b 2a 5b 解 1 m 8 m 8 m2 82 m2 64 a b a b a2 b2 2 2a 5b 2a 5b 2a 2 5b 2 4a2 25b2 为了运用公式 需要将谁看成a 将谁看成b 典例精析 a b a b a2 b2 注意 1 应用这个公式的条件是 两个因式中有一项完全相同 另一项互为相反数 2 公式中的a和b可以表示数或代数式 跟踪训练 运用平方差公式计算 1 x 3 x 3 2 3m 2n 3m 2n 解 1 x 3 x 3 x2 32 x2 9 2 3m 2n 3m 2n 3m 2 2n 2 9m2 4n2 例5 运用平方差公式计算 1 4y 3x 3x 4y 2 4a 1 4a 1 解 1 4y 3x 3x 4y 3x 4y 3x 4y 3x 2 4y 2 9x2 16y2 2 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a 1 2 4a 2 1 16a2 典例精析 或 2 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 2 12 1 16a2 怎样转化为符合公式条件的形式 运用平方差公式计算 1 2a 5b 5b 2a 2 2x 3 2x 3 解 1 2a 5b 5b 2a 5b 2a 5b 2a 5b 2 2a 2 25b2 4a2 2 2x 3 2x 3 3 2x 3 2x 3 2 2x 2 9 4x2 跟踪训练 1 a 2b a 2b 2 a 2b 2b a 3 2a b b 2a 4 a 3b a 3b 5 2x 3y 3y 2x 1 判断下列式子能否用平方差公式计算 用对错号表示 随堂检测 2 运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x