三角形全等的判定 (7).docxVIP

教学准备 1. 教学目标 1.1知识技能: 掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 。 1.2过程与方法 ：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。 1.3情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 2. 教学重点/难点 2.1教学重点: 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法2.2教学难点：三角形全等条件的探索过程3. 教学用具 4. 标签 教学过程 1知识回顾【师】1.什么叫全等三角形？【生】能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。【师】2.全等三角形有什么性质？【生】全等三角形的对应边相等，对应角相等【投影】.已知：ABCABC，试找出其中相等的边与角因为ABCABC【生】所以AB=AB，BC=BC，CA=CA，A=A，B=B，C=C2引入新课【师】若在ABC和ABC中如果【生】那么ABCABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等【师】ABC与ABC满足上述六个条件中的一部分是否能保证ABC与ABC全等呢？【探究活动】一个条件可以吗？1、有一条边相等的两个三角形不一定全等2、有一个角相等的两个三角形不一定全等【探究活动】两个条件可以吗？1、有两个角对应相等的两个三角形不一定全等2、有两条边对应相等的两个三角形不一定全等3、有一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等.【探究活动】如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？【生】1、三个角；2、三条边3、两边一角；4、两角一边。1、有三个角对应相等的两个三角形结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。【复习】画一个三角形，使它的三边长分别为100px,125px,175px.画法：1.画线段AB=100px；2.分别以A、B为圆心，125px、175px长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、AC；ABC就是所求的三角形.【动手试一试】已知任意ABC，画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.画法：1、画线段AB=AB,如右下图2、分别以A、B为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧相交于点C.3、连结AC、BC得ABC.剪下ABC放在ABC上，可以看到ABCABC，由此可以得到判定两个三角形全等的又一个公理.结论:三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。【师】用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等定理：三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?ABC和ABC中ABCABC（SSS）【师】结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。分析：要证明ABCADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明：在ABC和ADC中【归纳】证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论例2如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：(1)ABDACD.(2)BAD=CAD.解：（1）D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中（2）由（1）得ABDACD，BAD=CAD.（全等三角形对应角相等）【应用练习1】工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？ 例3、已知AOB（如图），用直尺和圆规作AOB的平分线A，并说出该作法正确的理由。画法1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N2.分别以点M,N为圆心,以大于12MN的长度为半径画弧,两弧交于点3.作射线O则射线O为角AOB的角平分线【练习2】如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD【练习3】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件AD=FBAD+DB=FB+DB 即AB=FD证明：增加AB=DF在ABC和FDE中，ABCFDE（SSS） 课堂小结 1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形；2.三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）；3.初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等. 板书