【名师一号】高中数学 211 椭圆及其标准方程技能演练 新人教A版选修11.doc_第1页
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技能演练1.已知两定点f1(4,0)，f2(4,0)，点p是平面上一动点，且|pf1|pf2|8，则点p的轨迹是()a圆 b直线c椭圆 d线段答案d2椭圆1的焦点坐标为()a(5,0)，(5,0) b(0,5)，(0，5)c(0,12)，(0，12) d(12,0)，(12,0)答案c3设f1，f2是椭圆1的焦点，p为椭圆上一点，则pf1f2的周长为()a16 b18c20 d不确定答案b4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()a(0,2) b(0，)c(，1) d(0,1)解析将方程化为标准方程为1，k0.又因为焦点在y轴上，2，即k1，故0k1.答案d5椭圆y21的两个焦点为f1，f2，过f2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf1|等于()a. b.c. d4解析由pf2x轴，得|pf2|，|pf1|2a|pf2|.答案c6与椭圆x24y24有公共的焦点，且经过点a(2,1)的椭圆的方程为_解析椭圆x24y24的标准方程为y21，c.设椭圆的方程为1.(a23)，把点a(2,1)代入1，解得a26，或a22(舍去)，所求椭圆方程为1.答案17椭圆1的焦点为f1，f2，点p在椭圆上若|pf1|4，则|pf2|_；f1pf2的大小为_解析|pf1|pf2|236，且|pf1|4，|pf2|2.在f1pf2中，|pf1|4，|pf2|2，|f1f2|2，cosf1pf2，f1pf2120.答案21208已知圆a：(x3)2y2100，圆a内一定点b(3,0)，圆p过b点且与圆a内切，则圆心p的轨迹方程为_解析圆p与圆a内切，圆a的半径为10，两圆的圆心距|pa|10|pb|，即|pa|pb|10(大于|ab|)点p的轨迹是以a，b两点为焦点的椭圆2a10,2c6.a5，c3，b2523216.点p的轨迹方程为1.答案19设f1，f2分别为椭圆c：1(ab0)的左、右两焦点，若椭圆c上的点a(1，)到f1，f2两点的距离之和为4，求椭圆c的方程及焦点坐标解椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1，f2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又a(1，)在椭圆c上，1，解得b23.c2a2b21.椭圆c的方程为1，焦点坐标为f(1,0)10已知m(4,0)，n(1,0)，若动点p满足6|，求动点p的轨迹方程解设动点p(x，y)，(x4，y)，(3,0)，(x1，y)，由6|，得3(x4)6，平方化简得3x24y212，即1.点p的轨迹方程为1.感悟高考(2010湖北)已知椭圆c：y21的两焦点为f1，f2，点p(x0，y0)满足0y1，则|pf1|pf2|的取值范围为_解析依题意知，点p在椭圆内部画出图形，由数形结合可得，当p在原点处时(|p
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