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7.2.1定义与命题 教学目标 1.理解定义 和命题的概念 2.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性. 了解命题的概念，并会区分命题. 3.通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 教学重点：命题的概念 教学难点：命题的概念的理解 教学过程 一、创设情境、引入新课 随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，什么是“黑客”. 上过网或懂电脑的同学都知道，下面我们来欣赏一段节目： 1.小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学：“哈，这个黑客终于被逮住了”。 小华说：“这黑客是小偷!” 小刚说： “可能是穿着黑色衣服的侠客!” 2.一对父子的谈话 儿子：“爸爸，什么是法律？” 爸爸：“法律就是法国的律师。” 儿子：“那什么是法盲？” 爸爸：“法盲就是法国的盲人。” 同学们为什么笑呢？ 由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需给出它们的定义. 这节课我们就来研究：定义与命题。 二、合作学习、探索新知 1.什么是定义？ 在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义. 例如：（1） “符号不同、绝对值相等的两个数”是（）的定义。 （2）“能够完全重合的图形”是（）的定义。 练习1：请试着说出下列名词的定义： （1）无理数 （2）直角三角形 【学生尝试完成，然后交流展示。】 2.什么是命题？ 比较下列句子，哪些对事情作了判断？哪些对事情没有作判断？ （1）父母是我们人生的第一位老师。 （2）延长线段AB。 （3）“非典”是不可以战胜的 。 【学生独立完成后交流展示，老师给予一定的补充。】 归纳出：一般地，判断一件事情的句子叫命题。 练习2：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）对顶角相等； （2）画一个角等于已知角； （3）两直线平行，同位角相等； （4）a、b两条直线平行吗？ （5）玫瑰花是动物。 （6）若a24，求a的值。 （7）若a2 b2，则ab。 3.命题的结构 两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。 由此探索出命题的结构：命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 练习3：1.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式： （1）条边对应相等的两个三角形全等； （2）对顶角相等； （3）等边三角形是锐角三角形； （4）同角的余角相等； （5）直角都相等。 【学生尝试完成。】 4.命题的真假 探究：下列句子中，哪些是正确的命题？哪些不是正确命题？ （1）对顶角相等； (2)两直线平行，同位角相等； (3)玫瑰花是动物。 (4)若a2 b2，则ab。 【学生讨论完成，老师给予一定的指导】 由此归纳出： （1）正确的命题叫做真命题。 （2）不正确的命题叫做假命题。 练习4：判断下列命题是真命题还是假命题 (1)相等的角是对顶角 (2)内错角相等 (3)大于90度的角是平角 (4)如果ab,bc,那么ac 5.什么是反例？ 讨论：如何说明一个命题是假命题？ 由此得出：要证明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备有命题的结论，这种例子称为反例。 三、课堂练习 P1