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【名师一号】2014-2015学年高中数学 第一章 基本初等函数双基限时练10 新人教b版必修41函数ysin2xsinx1的值域为()a1,1b，1c，1 d1，解析令sinxt，t1,1，yt2t1，t1,1，其对称轴为t1,1，当t时，ymin，当t1时，ymax1，y.答案c2下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()aysin bycoscysin dycos解析t，2，故排除c、d.a中ysin可化简为ycos2x，满足在上单调递减答案a3函数ysin图象的一条对称轴是()ax bxcx dx解析ysin的对称轴是2xk(kz)，2xk，x.当k1时，x.答案b4函数y2sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为()a. b.c. d解析y2sin的最小正周期为，相邻的两条对称轴间的距离为半个周期，即为.答案b5已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为2，则该函数的图象()a关于直线x对称b关于点对称c关于直线x对称d关于点对称解析f(x)的最小正周期为2，1.yasin(x)的对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，对称中心为其图象与x轴的交点通过代入验证可知b正确答案b6给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质、的是()aysin bysincysin dysin|x|解析注意到函数ysin的最小正周期t，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质、，选b.答案b7.函数y3sin的最小正周期为_解析函数y3sin的2，故最小正周期t.答案8三角函数值sin1，sin2，sin3的大小顺序是_解析sin2sin(2)，sin3sin(3)，且0312sin1sin(3)0，即sin2sin1sin3.答案sin2sin1sin3能 力 提 升9当x时，y2sin的值域为_解析x，3x，sin.y，2答案，210已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值及f(x)最大时x的集合解析(1)由2k2x2k，kz，得kxk，kz.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的单调递增区间为(kz)，递减区间为(kz)(2)当2x2k，kz时，f(x)取最大值1.此时xk，kz，即f(x)最大时x的集合为.11已知函数f(x)2sin，xr，(1)求f(0)的值(2)试求使不等式f(x)1成立的x的取值范围解析(1)f(0)2sin2sin1.(2)f(x)2sin1.sin.2kx2k，kz.6kx1的x的集合为x|6kx0.f(x)minab2，f(x)maxab.a2，b2.品 味 高 考13函数f(
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