【名师一号】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练11（含解析）新人教A版选修11.doc

【名师一号】2014-2015学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练11（含解析）新人教a版选修1-11双曲线1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，已知线段f1f2被点(b,0)分成51两段，则此双曲线的离心率为()a. b.c. d.解析由题可知bc5(cb)，3b2c.9b24c29(c2a2)5c29a2，e2，e.答案c2已知点f是双曲线1(a0，b0)的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abe是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()a(1，) b(，)c(1,2) d(2，)解析设a(c，y0)代入双曲线方程得1，y.|y0|，|af|.abe是钝角三角形，aef45.则只需|af|ef|，即ac，b2a2ac，即c2a2a2ac，c2ac2a20.e2e20，解得e2，或e0，b0)的左、右焦点若在双曲线右支上存在点p，满足|pf2|f1f2|，且f2到直线pf1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为()a3x4y0 b3x5y0c4x3y0 d5x4y0解析设pf1的中点为m，由|pf2|f1f2|，故f2mpf1，即|f2m|2a，在rtf1f2m中，|f1m|2b，故|pf1|4b，则4b2c2a，即2bac，(2ba)2a2b2.3b24ab0，即3b4a.故双曲线的渐近线方程是yx，即yx，故选c.答案c5与曲线1共焦点，而与曲线1共渐近线的双曲线方程为()a.1 b.1c.1 d.1解析椭圆的焦点为(0，5)，双曲线的渐近线为yx，验证选项知应选c.答案c6下列三图中的多边形均为正多边形，m，n是所在边上的中点，双曲线均以图中的f1，f2为焦点，设图、中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则()ae1e2e3 be1e2e3ce1e3e2解析设|f1f2|2c，在中2a|mf2|mf1|(1)c；在中，2a|mf2|mf1|c；在中，2a|af2|af1|(1)c.e1e3e2.答案d7若动点p(x，y)到定点f(5,0)的距离是它到直线x的距离的倍，则动点p的轨迹方程为_解析设p(x，y)，则，化简整理得16x29y2144.答案16x29y21448已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别为f1，f2，其一条渐近线方程为yx，点p(，y0)在该双曲线上，则_.解析因为渐近线方程为yx，b.双曲线方程为x2y22.点p的坐标为(，1)又易知f1(2,0)，f2(2,0)，不妨取p(，1)(2，1)(2，1)0.答案09已知p是双曲线1右支上的一点，双曲线的一条渐近线的方程为3xy0.设f1，f2分别为双曲线的左、右焦点若|pf2|3，则|pf1|_.解析由双曲线的一条渐近线的方程为3xy0，且b3可得a1，由双曲线的定义知|pf1|pf2|2a|pf1|32|pf1|5.答案510已知双曲线的方程是16x29y2144，f1，f2是其左、右焦点，点p在双曲线上，且|pf1|pf2|32，求f1pf2的大小解双曲线的方程可化为1，a29，b216，c5.由双曲线的定义知|pf1|pf2|2a6.cosf1pf2.又|pf1|pf2|32，cosf1pf20.f1pf2的大小为90.11已知双曲线中心在原点，且一个焦点为(，0)，直线yx1与其相交于m，n两点，mn的中点的横坐标为，求此双曲线的方程解设双曲线方程为1(a0，b0)，依题意c，方程可以化为1，由得(72a2)x22a2x8a2a40.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x2，解得a22.双曲线的方程为1.12设kr，讨论方程kx22y280所表