山东省枣庄市第十三中学九年级数学学业考试预测试题（三） (2).doc

2015年山东省枣庄市枣庄十三中学业考试预测试题（三）数学试卷（考试时间l20分钟 试卷满分120分）抛物线的顶点坐标是（，）第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1比1大1的数是（）a2 b1 c0 d22为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（）a480104元b48105元c4.8106元d0.48107元3下图所示的立体图形，它的正视图是（ ）4不等式组的解集是（）ax2bx1c1x2d无解5如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为ab，再把以ab的中点o为顶点的平角aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是 a正三角形 b正方形 c正五边形 d正六边形6已知二次函数有最大值01，则与的大小关系为 a b c d不能确定7如图，正方形mnef的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，ab与cd是大圆的直径，abcd，cdmn，则图中阴影部分的面积是 a b2 c3 d48如图，abc在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点a的坐标是（-2，3），先把abc向右平移4个单位长度得到a1b1c1，再作a1b1c1关于轴的对称图形a2b2c2，则顶点a2的坐标是 a（-3，2） b（2，-3） c（1，-2）d（3，-l）9如图，o与正六边形oabcde的边oa、oe分别交于点fg，则弧fg对的圆周角fpg的大小为a45 b60 c75d3010若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是a菱形 b正方形 c等腰梯形d以上说法均不正确11一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁ab的长度为 a4 cm b5 cm c5cm d cm12如图，在rtabc中，acb=90,ac=3，bc=4，点p以每秒一个单位的速度沿着bc一a运动，p始终与ab相切，设点p运动的时间为，p的面积为，则与之间的函数关系图像大致是 abcd二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上13分解因式：14写出一个你喜欢的实数的值_，使得反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大15数据，的平均数为_，中位数是_16将一副三角板如图放置，若aebc，则afd=_17。如图，一次函数的图象经过点p（，）和q（，），则的值为_18观察下列顺序排列的等式： ，,。 试猜想第个等式（为正整数）： 三、解答题：本大题共7小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分6分）计算：20（本小题满分7分）（1）任选且只能选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；随变化的部分数值规律如下表：-10123o343o有序数对（-1，0），（1，4），（3，0）满足；已知函数的图象的一部分（如图）（2）直接写出二次函数的三个性质21（本小题满分8分）如图，直线与轴交于a点，与反比例函数的图象交于点m，过m作mh轴于点h，且tanaho=2 （1）求愚的值， （2）点n（，l）是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点p，使得pm+pn最小?若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由22（本小题满分8分）已知：如图，p是o外一点，pa切o于点a，ab是o的直径，bcop交o于点c （1）判断直线pc与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若bc=2，求pc的长及点c到pa的距离23（本小题满分9分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨l元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元 （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围 （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元? （3）每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?24（本小题满分10分）在学习51圆这一节时，小明遇到了一个问题： 如图（1），abc与dbc中，a=d=90，m为bc中点，试说明点a、b、c、d在以点m为圆心的同一个圆上（1）（2）（3）（4）小明想到了一个方法，如图（2），连接am、dm，利用直角三角形的某条性质，得到am=bm=cm=dm，进而说明了点a、b、c、d在以点m为圆心的同一个圆上（1）小明利用的直角三角形的性质是_；（2）在如图（3）的四边形abdc中，a=d=90，点a、b、d、c在同一个圆上吗?说明你的理由（3）根据上一问的经验，请解决如下问题：如图（4），abc中，三条高cf、be、ad相交于点h，连接ef、fd、de，试说明ad平分fde25（本小题满分l2分）等边abc的边长为6，p为bc边上一点，mpn=60，且pm、pn分别于边ab、ac交于点e、f （1）如图l，当点p为bc的三等分点，且peab时，试判断epf的形状； （2）如图2，若点p在bc边上运动，且保持peab，设bp=，四边形aepf的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）如图3，若点p在bc边上运动，且mpn绕点p旋转，当cf=ae=2时，求pe的长图一图二图三2015年山东省枣庄市枣庄十三中学业考试预测试题（三）数学预测试题（三）参考答案评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累积分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但没有改变试题的难度和实质，其后续部分酌情给分。但最多不超过正确解答分数的一半：若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题题号l23456789101l12答案bcbadbabbddb二、填空题13；14只要即可； 15，； 1675； l725；l8三、解答题19解：4分 6分20解：（1）以选择为例：有中的表格可知，抛物线顶点坐标为（1，4），设抛物线解析式为，将点（0，3）代入，得，解之得， 故其解析式为，即4分 其他选择略 （2）抛物线的性质： 对称轴为直线； 当时，二次函数有最大值为4； 当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小： 7分21解：（1）由可知a（0，2），即oa=2 tanaho=2，oh=1 mh轴，点m的横坐标为1 点m在直线上， 点m的纵坐标为4即m（1，4） 点m在上，3分（2）存在 点n（，1）在反比例函数上， 即点n的坐标为（4，1） 过点n 作关于轴的对称，n点坐标（4,1），所以n1的坐标为（4，-1）射直线mn1的解析式为由解得 直线mn1的解析式为7分 令，得p点坐标为（，0）8分22解：（1）直线pc与o相切证明：连结oc，bcop，1=2，3=4ob=oc， 1=3，2=4又oc=oa，op=op，pocpoa 2分pco=paopa切o于点a，pao=90pco=90pc与o相切 4分（2）pocpoa 5=6=apcsin 5=sinapc= pco=90，2+5=90cos2=sin5= 3=l=2，cos3= 连结ac，ab是o的直径，acb=90 5分 oa=ob=oc=3， 在rtpoc中， 6分 过点c作cdpa于d，acb=pao=90，3+7=90，7+8=903=8cos8=cos3=在rtcad中，8分23解：（1）依题意得 自变量的取值范围是：且为正整数3分 （2）当时，得 解得， （不合题意，舍去） 当时，。 每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元6分 （3） 当时，有最大值为27225 且为正整数， 当时，当时， 每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元9分24解：（1）直角三角形斜边上中线等于斜边的一半；2分 （2）点a、b、d、c在同一个圆上3分 理由入下： 取bc中点地连接am,dm 在rt abc与rtdbc中，am=bc，dm=bc， am=bm=cm=dm5分 a、b、d、c在以点m为圆心，bc为半径的圆上6分 （3）如图，在四边形 fbhc中，bfh=bdh=90，由（2）易得，点f、片、d、b在同一圆上，l=2 在四边形ehdc中，hec=hdc=90，由（2）同理可得，点e、h、d