人教2011版小学数学三年级《集合》——教学设计.docx

数学广角集合教学设计马池口中心小学 张小雷一、教学内容：人教版小学数学三年级上册第九单元数学广角集合二、教材分析：本课教学内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）第六册第九单元数学广角中的第一课时。教材提供的例题和学生的生活实际十分贴切，参加课外小组，是学生生活中经常遇到的问题。从学生熟悉的情境中提出数学问题，更让学生感受到数学与生活的紧密联系。而能用数学知识解决生活中的问题，也可以让学生体会到数学的应用特点。例题所涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，也接触过把同一类物品圈起来的练习，但集合这部分内容比较抽象，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。三、学情分析：学生从一年级学习数学概念，就开始接触集合的思想方法了，例如：学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在千米学习过程中已经对集合理论的基础分类的思想和方法非常熟悉了，而今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系，各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合的概念的运算，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定基础。四、教学目标：1、让学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。2、使学生学会借住维恩图，运用集合的思想 方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。五、教学重、难点及教具准备：教学重点：让学生经历集合图形成的过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具：平板电脑，课件产生矛盾谈话导入，引出新知六、教学流程：合作探究自主探索，学习新知对比分析联系生活，巩固练习拓展阅读课堂小结，总结收获七、教学过程：（一）谈话导入，引出新知孩子们，我从班主任老师 那里了解到了你们多才多艺的，每个孩子都参加了课外情趣小组，你说说你参加了什么小组。【设计意图：激起学生的好奇心和学习新知的兴趣，为新课学习准备良好的条件。】（二）自主探索，学习新知1、产生矛盾老师统计了我们班两个兴趣小组的同学。我知道咱们班有9名同学参加了英语小组，有8名同学参加了美术小组。参加英语和美术小组的同学一共多少人呢？预设：有17人。真的是17人吗？我们来看看老师的统计结果。（有两名同学重复了）你发现什么了？问题：老师的这种统计方法好吗？预设：不好，很乱，不能看出有多少人参加。你能不能创造一种方法，不仅可以看出每个小组有多少人，还能让人一眼就看出两个小组一共有多少人？【设计意图：“学生名单”的适时呈现，学生的头脑里跃出一个大大的问号过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？认知冲突出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。】2、合作探究（1）提出合作要求。先独立思考，再小组合作。（2）小组合作探究。（3）反馈探究结果，介绍自己的作品。（4）比较各种方法，全班交流问题：你最喜欢哪种方法，为什么喜欢？【设计意图：培养学生善于思考，善于观察的学习习惯。使学生感受到数学在生活中的广泛应用，培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。】3、对比分析，介绍维恩图。既然同学们都喜欢这种方式，我们就来解读一下这种方法。我们用两个圈表示不同的兴趣小组。红圈表示参加英语小组的，黄圈表示参加书法小组的。如果我们把这个图分成三部分，左边的部分表示什么意思？（只参加英语小组的）有哪些同学？右边的部分表示什么意思？（只参加书法小组的）有哪些同学？中间的部分表示什么意思？（即参加英语小组的又参加书法小组的）有哪些同学呢？师：看着那个图，你能列个算式吗？9+8-2=15人，表示什么意思？7+6+2=15人，表示什么意思？小结：我们创造的这个图叫做集合。【设计意图：在展示学生的作品时，对圆圈中学生的姓名位置不同的贴放，教师引导学生及时归纳、小结，这既能让学生体会出集合图本身各部分之间所存在的关系又能让学生直观地感知各个数据与集合图之间的关系。同时让学生反思、比较由前后两个表格所出现的不同的计算方法，这既沟通了已有的知识经验与新知间的联系，又彰显出解决新问题的关键点。】4、资料介绍，拓展阅读。问题：关于集合，你还想知道些什么？请同学们带着问题来阅读资料。【设计意图：拓展了学生对集合图的认知，为建构抽象的数学模型搭建了平台，也体现了基于学生认知基础出发的教学理念。】（三）联系生活、巩固练习，1、独立填图，说说每部分表示的意识。2、独立完成维恩图，说说你是怎么写想的。预设：有的同学会在差集里填写15、13.讨论：到底填几，说说你的理由。3、集体讨论并完成。学校要召开运动会，体育小组要选出9名同学参加跳绳比赛，选出8名同学参加接力比赛。猜一猜体育小组可能选出多少名同学参加这两项比赛。最多有（ ）人参加这两项比赛。最少有（ ）人参加这两项比赛。问题：你是怎样想的？4、同桌讨论完成在一次数学竞赛中，奥数小组有10名同学参加竞赛，答对第一题的有8人，答对第二题的有7人，两题都答对的有6人。两题都答错的有多少人？【设计意图：此时改动了例题呈现方式和条件，是顺其自然之举，也是应学生认知发展的需求，这既给学生提供了自主探究的空间，同时学生在解决这一开放性题目的过程中，既进一步巩固、完善对“韦恩图”的认知，又培养了学生的思维能力。】（四）课堂小结：本节课你有什么收获？八、板书设计：美术小组英语小组集合维恩图既又只只九、设计特色：数学广角是新教材中数学广角的内容，在本节课的教学中充分运用了交互式平板电脑这一较新的信息技术手段，创设很多的机会让学生亲自在电子白板上直接操作，通过学生在电子白板上的拖拉、勾画、填色、圈点、书写等操作，让学生真实地展现思维的过程