中位数和众数 (2).docx

中位数和众数教学设计设计人：陈忠华教材分析：本节课主要是概念教学，计算量很小，因此充分利用多媒体教学平台。引出中位数和众数概念；知道众数是一组数据中某一数据重复出现最多的数。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的一个数中间两个数的平均数。（数据个数为奇数时，最中间的一个数就是中位数，但数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数）。知识与技能：1、认识中位数和众数，知道找中位数的方法，并会求出一组数据中的众数和中位数。过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，以生活实例为背景，通过解决具体问题，体会平均数、中位数和众数三者既各有所长，也都有不足。情感态度与价值观：培养学生分析、处理数字信息的能力，感受统计在生活中的应用。重点：认识中位数、众数两个统计量。难点：利用中位数、众数分析数据信息解决实际问题。教学流程：1、新课导入师：小王是刚毕业的大学生，正忙着找工作，他发现有两家公司特别适合他。不知该去哪一家，请同学们帮助提提建议。这是两家公司的招聘广告，谁来给大家读一下。课件出示：甲公司：本公司平均每人的月工资是2200元，欲招一名大学生，有意者请联系。乙公司：本公司平均每人的月工资是2000元，欲招一名大学生，有意者请联系。师：看了招聘广告，那你会建议他去哪家公司呢？（甲）为什么？现在老师这有这两家公司的工资情况表，请同学们仔细看上面的信息再告诉我，你建议他去哪家公司？（课件出示）（乙）师：同学们在看招聘广告时都选择去甲公司，为什么看到了工资情况表之后又都选择乙公司了呢？（生）师小结：我们都知道平均数可以用来反映一组数据的平均水平，但在这组数据中老板的工资太高，再用平均数来反映它们的平均水平就不合适了，那该用什么数来表示呢？这节课我们就共同来新认识两个同样可以反映一组数据的集中趋势的统计量：中位数和众数。（板书课题）一、探究特点、认识新知中位数和众数的初步感知：请学生说说对“中”和“众”这两个字的含义的理解。（板书“中间”和“多”）根据你的理解猜想什么是中位数？什么是众数？（一）中位数的认识：1、中位数概念2、理解“排序”（课件出示）乙公司的工资表，请同学们找出中位数。当学生有可能会在没排序的情况下直接找出中位数时，教师引导学生小结出求中位数必须要先排序，并板书“排序”。3、探索求法师：经过考虑后这名大学生选择了乙公司，（课件出示排序后的工资表）公司给他的工资为2100，现在你还认为这组数据的中位数是2000吗？那该是多少？结合学生的想法教师引导学生小结出当一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数。（课件演示）两组数据对比小结中位数的求法。（课件）（二）众数的认识1、众数概念众数顾名思义就是一组数据中出现次数最多的数。2、理解“不排序”（课件出示）找出众数：84122088。学生很快就会找出众数8。师：怎么这么快就找到了，有什么秘诀吗？在教师的引导下小结出求众数不用排序并板书“不排序”。3、理解中位数的唯一性、众数的不唯一性。（课件出示）几组数据，让学生快速找出中位数、众数，并观察其个数，会发现中位数只有一个，而众数有一个的、有多个的、还有没有的，从而小结出中位数的唯一性和众数的不唯一性并板书“唯一性、不唯一”。3、 比较促思、深化新知问题1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解： 略。归纳：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。1.平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.2.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.4、 综合运用、拓展新知1有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段2、换位思考、学以致用：一家鞋店在一段时间内销售了女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋码：35363738394041双：13711521假如你是老板，你会最关心哪一个统计量？你会如何进货？（小组合作讨论解决）3、智慧屋：（课件出示）（1）.平均数的计算要用到所有的数据,它能够反映出这一组数据的平均水平,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。（2）.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数可以反映出这一组数据的多数水平，众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。（3）.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,当平均数受到极端值的影响时中位数可以反映出这一组数据的中间水平。小朋友们，平均数、中位数和众数都是反映一组数据的集中趋势的统计量，他们三者各有所长，也各有不足，希望你们一定要根据需要灵活选择，并学会在实际生活中多角度全面地考虑问题