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双基限时练(九)一、选择题1在等比数列an中，a1a2a36，a2a3a43，则s8等于()a b.c256 d256解析由a1a2a36，a2a3a43知q，代入a1a2a36中，得a1(1)6，得a18，s8.答案b2在等比数列an中，a14，q5，使sn5101的最小正整数n的值是()a10 b11c12 d9解析由sn5n15101，即5n510，n10.答案b3在等比数列an中，a14，s312，则公比q的值为()a1 b2c2 d2或1解析当q1时，s33a112，当q1时，s312，得1qq23，得q2，或q1(舍)综上可知q1，或q2.答案d4在等比数列an中，sn48，s2n60，则s3n()a180 b108c75 d63解析由等比数列前n项和的性质：sn，s2nsn，s3ns2n成等比数列，(6048)248(s3n60)，得s3n63.答案d5设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q()a3 b4c5 d6解析两式相减得3a3a4a3，a44a3，q4.答案b6已知公比为q(q1)的等比数列an的前n项和为sn，则数列的前n项和tn为()a. b.c. d.解析sn，tn.答案d二、填空题7等比数列an的前n项和为sn，已知公比q，则s13s34s2_.解析原式a1340.答案08设等比数列an的前n项和为sn，若a11，s64s3，则a4_.解析由题可得4，得q33或q31(舍)，a4q33.答案39数列1,12,1222；122223，12222n1的前n项和sn_.解析12222n12n1，原数列的前n项和sn2112212n1(2222n)nn2n1n2.答案2n1n2三、解答题10在等比数列an中，a3a18，a6a4216，sn40，求公比q，a1及n的值解an为等比数列，q327，得q3.a3a1a1(q21)8a18，得a11.又sn40，得3n8134，得n4.11在等比数列an中，a1an66，a2an1128，sn126，求n及公比q.解a1ana2an1128，a1an66.联立方程组并解得或sn126，当a12时，126，q2.6422n1，n6.当a164时，126，q，264n1，n6.综上n6，q2或q.12设等比数列an的公比q1，前n项和为sn，已知a32，s45s2，求an的通项公式解由题意得a10，q1，则sn，由题意得由得1q45(1q2)，(q1)(q1)(q2)(q2)0，得q2，或q2，或q1，或q1.q1，q1或q2，当q1时，an2(1)n1；当q2时，an(2)n1.思 维 探 究13在数列an中，an1can(c为非零常数)，且前n项和为sn，且sn3nk，求实数k，c的值解an1can，
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